美素数

最新推荐文章于 2025-06-25 13:54:02 发布

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本文介绍了一个算法问题，即如何计算给定区间内的“美素数”数量。“美素数”定义为既是素数且其各位数字之和也是素数的整数。文章提供了一段C++代码实现，通过预处理的方式加速了对美素数的查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
//　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
//　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？
//Input
//第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
//接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。
//Output
//对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
//每组数据占一行，具体输出格式参见样例。
//Sample Input
//3
//1 100
//2 2
//3 19
//Sample Output
//Case #1: 14
//Case #2: 1
//Case #3: 4
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[1000010],b[1000010];
void su()
{
int i,b;
memset(a,1,sizeof(a));
a[0]=0;a[1]=0;
for(b=2;b<1000010;b++)
{
if(b==2) { a[b]=1;continue; }
for(i=2;i*i<=b;i++)
{
  if(b%i==0)
   {a[b]=0;break;
  }
// a[b]=1;
}
}
}
int fen(int i)
{
int c,d=0,k;
c=i;
while(c)
{
  k=c%10;
  c/=10;
  d+=k;
}
if(a[d]==0)
return 0;
else return 1;
}
void ji()
{
int i,j=0;
memset(b,0,sizeof(b));
for(i=2;i<1000010;i++)
{
  if(fen(i)&&a[i]) b[i]=b[i-1]+1;
  else b[i]=b[i-1];
//  b[i]=j;
}
}
int main()
{
su();
ji();
int f,i=1;
cin>>f;
while(f--)
{
int n,m;
cin>>m>>n;
printf("Case #%d: %d\n",i++,b[n]-b[m-1]);
}
return 0;
}
//int pan(int b)
//{
// int c;
// if(b==1)
// {
//  return 0;
// }
// if(b==2)
// {
//  return 1;
// }
//  for(c=2;c*c<b;c++)
//  {
//   if(b%c==0)
//   {
//   return 0;
//   }
//  }
//  return 1;
//
//}

//for(int i=2;i<1000000;i++)
//{
// bool falg=false;
// for(int j=2;j*j<i;j++)
// {
//  falg=false;
//  if(i%j==0) break;
//  falg=true;
// }
// if(flag) b[i]=1;
//}