1086:角谷猜想
【题目描述】
谓角谷猜想,是指对于任意一个正整数,如果是奇数,则乘3加1,如果是偶数,则除以2,得到的结果再按照上述规则重复处理,最终总能够得到1。如,假定初始整数为5,计算过程分别为16、8、4、2、1。程序要求输入一个整数,将经过处理得到1的过程输出来。
【输入】
一个正整数N(N ≤ 2,000,000)。
【输出】
从输入整数到1的步骤,每一步为一行,每一部中描述计算过程。最后一行输出"End"。如果输入为1,直接输出"End"。
【输入样例】
5
【输出样例】
5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
while(n!=1){
if(n%2){
cout<<n<<"*3+1="<<n*3+1<<endl;
n=n*3+1;
} else {
cout<<n<<"/2="<<n/2<<endl;
n=n/2;
}
}
cout<<"End";
return 0;
}
本文深入探讨了角谷猜想的数学原理,通过一个具体的示例详细解释了该猜想的验证过程。对于任意正整数,遵循特定的计算规则,最终都将归结至1。并提供了一段C++代码实现,展示如何自动化地完成这一过程。
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