1186:出现次数超过一半的数

本文介绍了一种算法问题,即在一个长度为n的数组中找到出现次数超过一半的数。数组大小限定在1到1000之间,元素范围在-50到50。通过使用C++编程语言,我们提供了一个解决方案,该方案遍历数组并统计每个元素的出现次数,最终输出超过一半次数的元素或'no'。

1186:出现次数超过一半的数

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【题目描述】
给出一个含有n(0 < n ≤ 1000)个整数的数组,请找出其中出现次数超过一半的数。数组中的数大于-50且小于50。

【输入】
第一行包含一个整数n,表示数组大小;

第二行包含n个整数,分别是数组中的每个元素,相邻两个元素之间用单个空格隔开。

【输出】
如果存在这样的数,输出这个数;否则输出no。

【输入样例】
3
1 2 2
【输出样例】
2

代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int LN=101;
int a[LN];
int main(){
	int n,t;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>t;
		a[t+50]++;
	}
	
	for(int i=0;i<=100;i++)
		if(a[i]>n/2) {
		cout<<i-50;
		return 0;			
		}
	cout<<"no";
	return 0;
	
}
### C++ 实现寻找组中出现次数超过一半的算法 在 C++ 中实现寻找组中出现次数超过一半的算法,可以采用多种方法。以下是几种常见的实现方式: #### 方法一:Boyer-Moore 投票算法 这种方法的核心思想是通过抵消不同元素来减少遍历次数。具体实现如下: ```cpp int majorityElement(vector<int>& nums) { if (nums.empty()) return 0; // 如果组为空,返回 0 int candidate = nums[0]; // 候选字初始化为第一个字 int count = 1; // 计器初始化为 1 for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) { // 遍历组 if (count == 0) { // 如果计器为 0,则更换候选字 candidate = nums[i]; count = 1; } else if (nums[i] == candidate) { // 如果当前字与候选字相同,则增加计器 count++; } else { // 否则减少计器 count--; } } // 验证候选字是否真的超过一半 int totalCount = 0; for (const auto& num : nums) { if (num == candidate) totalCount++; } return totalCount > nums.size() / 2 ? candidate : -1; // 如果候选字出现次数超过一半,返回它;否则返回 -1 } ``` 此方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)[^2]。 #### 方法二:排序法 如果将组排序,那么出现次数超过一半字必定位于组的中间位置。因此可以通过排序后直接获取中间值。 ```cpp int majorityElement(vector<int>& nums) { if (nums.empty()) return 0; // 如果组为空,返回 0 sort(nums.begin(), nums.end()); // 对组进行排序 return nums[nums.size() / 2]; // 返回中间值 } ``` 此方法的时间复杂度为 O(n log n),空间复杂度为 O(1)[^3]。 #### 方法三:哈希表法 使用哈希表记录每个字的出现次数,然后找到出现次数最多的字。 ```cpp int majorityElement(vector<int>& nums) { unordered_map<int, int> freq; // 创建哈希表 int half = nums.size() / 2; // 组长度的一半 for (const auto& num : nums) { // 遍历组,记录每个字的出现次数 freq[num]++; if (freq[num] > half) return num; // 如果某个字的出现次数超过一半,立即返回该字 } return -1; // 如果没有满足条件的字,返回 -1 } ``` 此方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n)[^4]。 ### 总结 - **Boyer-Moore 投票算法** 是最高效的方法,时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)[^2]。 - **排序法** 简单易懂,但时间复杂度较高,为 O(n log n)[^3]。 - **哈希表法** 易于实现,但需要额外的空间,时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n)[^4]。
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