（DFS + 剪枝）【洛谷P1731】 [NOI1999] 生日蛋糕

题目链接

点此快速前往

题目总分析

就和我说的一样，这道题就是DFS加剪枝，非常好的一道题

我起初看到这个题我根本不知道怎么dfs才是正确的， 感觉变量有这么多不确定的，每一层的半径，每一层的高度，而且这之间的联系在刚看到这个题的我看来十分的小，应该是我太菜了导致的

深入往下看，你就发现实际上这道题已经告诉了你每一层的限制了，并不是完全无从下手，至少你知道这一层的半径和高度一定小于等于它底下那一层的半径和高度-1，所以我们不难想象出dfs的做法：最下面那一层的半径最大值是假设只有一层，n-1就是它起初的最大值，那么最小值就是总共的层数，，因为每一层都要至少要少1，所以最大的那一层半径和高度肯定就最小值就是层数

为什么不遍历高度而是半径呢？

你稍微列一下式子你就会发现，实际上半径对总面积的影响程度要高于高度的，所以想要最小，一定是从半径入手。

$$总体积n=\sum _{i=1}^m{R}_i\ast H_i$$

$$总面积m=R$$