《计算思维方式》摘要以及书评

 

“编程解题的一般思维方法或过程，可以概述为‘观察-联想-变换’， 通过对问题的观察，认识；然后通过联想，寻找问题同已有知识和经验之间的联系；最后通过变换，转为另一个或几个易于解决的新问题，最终达到解决问题的目的”

----- 在程序查找bug 或实现一个需求的时候，经常都是这样的；这个过程中每个步骤都很重要；

      观察，可以针对某个bug，或问题，首先需要log，或断点观察更多的信息，得到“充分的已知条件”

       不同的人对一个问题的着手点可能时不一样的，这个不一样，就体现在“联想已有知识和经验之间的联系”。针对于此，程序工作人员，平时就应该多看代码，宏观理解某个项目的实现机制，来龙去脉。另外，注意积累专业知识。这样，对于出现的新的问题，联想到的更多的相关性，以及更准确的相关性。对于后续的着手点会很有帮助。这个步骤，也可以注意“局部性原理” 以及 控制变量， 对比的方法

      最后，变换解决问题的工程，往往需要查找一些现有的技术方案，针对项目实际情况，做取舍。“君子性非异也，善假于物也” 借鉴一些极度相关的解决方案，会让你的方法更加有效。

 

一 观察

“在‘观察’上，我们提供了整体与部分的思想，包括

1）整体实现的关键是准确地应用必要条件，

2）整体思考的一个重要角度时‘守恒’，寻找变换中的不变量，

3）提高整体实现效率的途径时‘充分利用有效信息’和‘压缩冗余信息’

4） 改善整体的性能状态的基础是处理好细节问题。”

 -----充分利用有效信息，可以避免冗余的计算，提高效率。而有效信息的获取，可以通过中间变量的log，存储。 比如很经典的我们在字母匹配算法中，使用子序列来匹配，可以更快的达到效果。 处理好细节，也是很重要，比如我们在update 时候，控制好time间隔，可以对效率有不少的提升。

二  联想

“在联想上，我们提出了逆向思维和猜想与试验，分析‘执果索因’ ‘由反及正’的逆向思维；探讨了四种联想方式：相似联想，归纳联想，数形结合，和回到起点重新联想。指出猜想是在深入分析问题的基础上，不懈探索，反复修正的过程。”

----面对多元化的世界，我们总会有“答案意识过强”的状态，即：对答案进行快速猜想，迅速沿那条道兴高采烈的出发，却没有在意先前猜想的正确性和全面性。著名数学家华罗庚说过：善于退，退到原始而不失重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。 需要回到初步的分析，展开丰富的联想和严谨的理性思考。这些在处理bug的时候显得异常重要，对于新手，对问题的方向把控通常并不是很准确。容易陷入到一个地方而解决不了。很容易损伤自己的自信心。压力也会越来越大。这个时候很需要果断的“回到起点”

 

三  变换

“在变换上，我们提出了 构造性思维，目标转化思想，分类与分治思想。构造性思维包括建立模型的机理分析法和统计分析法；建模过程注重应用序关系； 选择模型时必须权衡 时间复杂度，空间复杂度，编程复杂度和思维复杂度。目标转化思想包括降维，升维”

-----这里，降维，升维，是用的比较多的思想了。前面构造性思维，一般问题，大致的方向方法也都有前人做过可以借鉴，常用的数学模型，以及数据结构需要知道他们的优劣，这样构造的时候才会取舍得当。降维，即时在处理问题的时候，先做简化处理。“天下难事，必作于易”，尤其是处理一些bug，需要删除一些变量，单独看一个变量的影响。比如处理碰撞问题，就用两个三角形来做检测判断。通过简化一些干扰相，更容易发现问题的原因。 类似表达有 “一般到特殊，抽象到具体，复杂数据结构降为简单数据结果”。 而升维，则是一种让步简化的思想，遇到难以解决的问题，可以通过条件放松，给以适当的假设，将问题求解的范围扩大。最后剔除扩大部分，还原问题的解。

 

书目：

《程序设计中常用的计算思维方式》 吴文虎，王建德

 

 

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