hdu3836 Equivalent Sets(缩点)

hill_555

于 2013-07-31 19:38:47 发布

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分类专栏：强联通

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hillcoder/article/details/9671927

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本文介绍了一个算法问题，旨在通过增加最少数量的边使图中的所有顶点形成强连通分量，实现任意两点间的可达性。文章详细展示了使用Tarjan算法求解过程，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

知道了一些集合的包含关系，问至少还要知道多少个包含关系才能证明这些集合是相互等价的。相当于在图中加入一些边，使得原图任意两个点互达即强连通，

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 20010
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
struct node{
    int to,next;
}e[50010];
int tot;
int head[maxn];
void add(int s,int u){
    e[tot].to=u;
    e[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
int top,ti,sn;
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int col[maxn];
int stack[maxn];
bool ins[maxn];
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++ti;
    stack[++top]=u;
    ins[u]=true;
    int i,k;
    for(i=head[u];i;i=e[i].next){
        k=e[i].to;
        if(dfn[k]==0){
            tarjan(k);
            if(low[k]<low[u])low[u]=low[k];
        }
        else if(ins[k]&&dfn[k]<low[u])
            low[u]=dfn[k];
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        sn++;
        do{
            k=stack[top--];
            ins[k]=false;
            col[k]=sn;
        }while(k!=u);
    }
}
int id[maxn];
int od[maxn];
void init(){
    tot=1;
    ti=0;
    sn=0;
    top=0;
    clr(head);
    clr(low);
    clr(dfn);
    clr(col);
    clr(ins);
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        int a,b;
        while(m--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(dfn[i]==0)tarjan(i);
        if(sn==1)printf("0\n");
        else {
            clr(id);
            clr(od);
            int in=0,out=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=head[i];j;j=e[j].next){
                    int k=e[j].to;
                    if(col[i]!=col[k]){
                        id[col[k]]++;
                        od[col[i]]++;
                    }
                }
            for(i=1;i<=sn;i++){
                if(id[i]==0)in++;
                if(od[i]==0)out++;
            }
            int res=max(in,out);
            printf("%d\n",res);
        }
    }
    return 0;
}