hdu3622 Bomb Game（2分答案+2sat判定）

最新推荐文章于 2024-04-22 15:08:47 发布

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本文探讨了在给定n个回合，每个回合选择一个点放置炸弹，炸弹爆炸范围为圆，半径可调，且所有炸弹爆炸区域不相交的情况下，如何寻找满足条件的最小半径的最大值。通过二分枚举两点间距离，并使用2-SAT建图的方法判断是否存在矛盾，从而确定最小半径。关键在于优化距离计算方式，避免精度损失。

给定n个回合，每个回合给你两个点，每个回合只能选择一个点放置炸弹，在n个回合里选出n个点放置炸弹，炸弹的爆炸范围是一个圆形范围，半径可以控制。求满足每个炸弹爆炸的圆形区域不相交的条件下，的所有半径里面的最小半径最大值。

二分枚举两点之间的距离，如果存在两点距离小于等于枚举的距离时，则表示这两个点之间存在矛盾，根据2-sat建图。通过2-sat判断是否满足条件，存在矛盾说明枚举的距离太小，不存在说明没机的距离太大

注意：先按平方算距离，最后再开方，会卡精度。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define eps 1e-6
int abs(int x){if(x>0)return x;return -x;}
const int maxn=50010;
struct node{
    int to;
    int next;
}q[50010];
int head[maxn];
int tot;
void add(int s,int u){
    q[tot].to=u;
    q[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
bool ins[maxn];
int color[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],stack[maxn];
int ti,sn,top;
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++ti;
    stack[++top]=u;
    ins[u]=true;
    int i,k;
    for(i=head[u];i;i=q[i].next){
        k=q[i].to;
        if(dfn[k]==0){
            tarjan(k);
            if(low[k]<low[u])low[u]=low[k];
        }
        else if(ins[k]&&dfn[k]<low[u])
            low[u]=dfn[k];
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        sn++;
        do{
            k=stack[top--];
            ins[k]=false;
            color[k]=sn;
        }while(k!=u);
    }
}
void init(){
    clr(low);
    clr(dfn);
    clr(ins);
    clr(head);
    tot=1;
    top=-1;
    sn=ti=0;
}
int n;
struct Point{
    int x,y;
}p[500];
double g[500][500];
double dist(Point a,Point b){
    return (double)((a.x-b.x)*(a.x-b.x))+(double)((a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int ok(int mid){
    int i,j;
    init();
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=i+1;j<n;j++){
            if(g[i][j]<mid+eps){
                add(i,j+n);add(j,i+n);
            }
            if(g[i][j+n]<mid+eps){
                add(i,j);add(j+n,i+n);
            }
            if(g[i+n][j]<mid+eps){
                add(i+n,j+n);add(j,i);
            }
            if(g[i+n][j+n]<mid+eps){
                add(i+n,j);add(j+n,i);
            }
        }
    }
    for(i=0;i<2*n;i++)
    if(dfn[i]==0)tarjan(i);
    int flag=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    if(color[i]==color[i+n])flag=1;
    if(flag)return 0;
    return 1;
}
int main(){
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i+n].x,&p[i+n].y);
        double maxlen=-1;
        for(i=0;i<2*n;i++){
            for(j=i;j<2*n;j++){
                if(i==j){g[i][j]=0.0;continue;}
                g[i][j]=g[j][i]=dist(p[i],p[j]);
                if(g[i][j]+eps>maxlen)maxlen=g[i][j];
            }
        }
        double mid,res,l=0.0,r=maxlen;
        while(r-l>eps){
            mid=(l+r)/2.0;
            if(ok(mid)){l=mid;res=mid;}
            else r=mid;
        }
        printf("%.2lf\n",sqrt(res)/2.0);
    }
    return 0;
}