力学复试常见问题

面试准备

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看题只是为了知道可能提问的角度，但是光看题不看书肯定是很悬的

并且面试之中专业课提问也只是一部分，请看到我这个总结的各位不要想当然以为面试是能用刷题搞定的！还需要准备 PPT，英语等，充分包装自己，提升自己！

我就是以为面试只用刷题，结果面试被发现综合素质很差，直接倒数第一，被别人拉开两百分的差距！

理论力学

摩擦力是否为约束力？

算主动力，但不解除约束。如果是未知的摩擦力的话，相当于增加一个未知的主动力，不解除约束就不能增加一个自由度，这样，有可能出现静不定问题。

什么是惯性系？

无角加速度和线加速度的坐标系为惯性系。

科氏加速度产生的原因？

科氏加速度是由于由于相对运动与牵连转动的相互影响而形成的

什么是虚位移？虚功？

某瞬时，质点系在约束允许的条件下可能实现的任何无限小的位移为虚位移。

力在虚位移上所做功为虚功。

什么是虚位移原理？

对于具有理想约束的质点系，其平衡的充要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功之和为 0

达朗贝尔原理和虚位移原理结合后是什么？

达朗贝尔原理表述为：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。

虚位移原理表述为：对于具有理想约束的质点系，其平衡的充要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功之和为 0。

达朗贝尔原理和虚位移原理结合后是动力学普遍方程。

动力学普遍方程可以叙述如下：在理想约束条件下，在任一瞬时作用在质点系上所有的主动力和虚加的惯性力，在该瞬时质点系所处位置的任何虚位移上的元功之和等于零。

什么是广义坐标？

具有一定物理意义，能够确定系统位置的独立变量，如角度，面积，极坐标，柱坐标，球坐标等

什么是自由度数？

独立广义坐标变分的个数

双面约束（不可解约束）？单面约束（可解约束）？

双面约束 约束的表达式使用等号定义

单面约束 约束的表达式使用不等号定义

“双面约束”与“单面约束”指的是“在几个方面上受到约束”的意思

“可解”与“不可解”中的“解”指的是“解脱”的意思

定常约束？非定常约束？（P343）

如果时间 t 不明显地出现在约束方程中，则称之为定常约束，或者叫做稳定约束

否则称之为非定常约束

例如对一限制在半径为 R 的球面上运动的质点，且球心固定在坐标原点，R 随时间而变，即 R = R(t)

完整约束？非完整约束？（P343）

完整约束 能够完整地降低系统的自由度，即独立广义坐标变分的个数减少

例如二维平面中固定在圆周上运动的质点

非完整约束 是速度(广义坐标的微分)上的约束

例如独轮车的运动方向受到约束，但是仍然能骑行到任何地方

几何约束？微分约束？

几何约束 约束方程中不显含广义速度 $f(q_1,q_2,...,q_n,t)=0$

微分约束 约束方程中显含广义速度 $f(q_1,q_2,...,q_n,{\dot{q}}_1,{\dot{q}}_2,...,{\dot{q}}_n,t)=0$

可积的微分约束 可以通过积分化为 $f(q_1,q_2,...,q_n,t)=0$ 的形式的微分约束

完整约束/非完整约束与几何约束/微分约束的关系

不可解的几何约束、不可解的可积的微分约束 属于完整约束

不可解的不可积的微分约束、可解约束 属于非完整约束

怎么判断一个微分约束是否是可积的？

理想约束？

在质点系任何虚位移中，所有约束力所做虚功之和为 0.

主动力？

材料力学

什么是强度、刚度、稳定性？

1. 强度 抵抗破坏的能