基础课-代数式

1.基础

1.比例运算

正比：x/y =k ,两个数的比值一定，就成正比

反比:  xy = k,两个数的乘积一定，就成反比

合比定理：a/b = c/d <=> (a+b)/b = (c+d)/d

分比定理:  a/b = c/d <=>(a-b)/b = (c-d)/d

合分比定理: a/b = c/d <=> (a±mc)/(b±md) （b±md≠0）

等比定理: a/b = c/d = e/f <=> (a+c+e)/(b+d+f) （b+d+f≠0）

扩展等比定理，上下分子分母结构一致

2.核心公式

 平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)

完全平方:(a±b)²=a²±2ab+b²

立方和与立方差:a³±b³=(a±b)(a²－＋ab+b²)

三元完全平方和: (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

完全立方和(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

完全立方差(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

(a-b)²+（a-c)²+(b-c)²=2[a²+b²+c²-ab-bc-ac]

经常考x+1/x =3,求 x²+1/x²，x³+1/x³ 等

3.长除法

缺项补齐

4.裂项相消

2.加强

1.因式定理和余式定理

长除法

2.确定余式