蓝桥杯 黑白无常 朴素算法

试题 算法训练 黑白无常

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问题描述
　　某寝室的同学们在学术完之后准备玩一个游戏：游戏是这样的，每个人头上都被贴了一张白色或者黑色的纸，现在每个人都会说一句话“我看到x张白色纸条和y张黑色的纸条”，又已知每个头上贴着白色纸的人说的是真话、每个头上贴着黑色纸的人说的是谎话，现在要求你判断哪些人头上贴着的是白色的纸条，如果无解输出“NoSolution.”；如果有多组解，则把每个答案中贴白条的人的编号按照大小排列后组成一个数（比如第一个人和第三个人头上贴着的是白纸条，那么这个数就是13；如果第6、7、8个人都贴的是白纸条，那么这个数就是678）输出最小的那个数（如果全部都是黑纸条也满足情况的话，那么输出0）
输入格式
　　第一行为一个整数n，接下来n行中的第i行有两个整数x和y，分别表示第i个人说“我看到x张白色纸条和y张黑色的纸条”。
输出格式
　　一行。如果无解输出“NoSolution.”。否则输出答案中数值（具体见问题描述）最小的那个，如果全部都是黑纸条也满足情况的话，那么输出0
样例输入
2
1 0
1 0
样例输出
0
样例输入
5
3 1
0 4
1 3
4 0
1 3
样例输出
35
数据规模和约定
　　n<=8

分析

这题的数据量非常小，n<=8；所以我们可以很快的想到暴力的朴素算法。

因为题目中暗示，可能存在多组解的情况，所以我们需要将每个解结果储存在数组中，以备最后输出之需。

首先，每个人都会给出两个数据，一个是他看到的白纸条人数，一个是他看到的黑纸条人数。当然这两个数据都不包括他自己（废话 ）。

于是我们可以很容易的想到使用dfs来遍历可能的结果。

在for循环中遍历给出白纸条的人数【0，n】，然后用dfs来深层遍历并且判断这种情况是否存在，是我们的核心思想。

最后循环判断所得结果中的最小值即可。
参考代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,p;
int b[8];
int a[8][2];
int x, y;
int ans[40],q;//多组解的情况

bool check();

void dfs(int temp,int t)
{
	if (t == 0)
	{
		if (check() == 1)
		{
			p = 1;
			for (int i = 0; i < n; i++)
			{
				if (b[i] == 1)
				{
					 ans[q]=ans[q]*10+(i + 1);//因为这里是从0开始的，所以还要加一
				}
			}
			q++;
		}
		return;
	}

	for (int i = temp; i >=0; i--)
	{
		b[i] = 1;
		dfs(i - 1, t - 1);
		b[i] = 0;
	}
	return;
}

bool check()
{
	bool s = 0;
	int x0,y0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		x0 = x;
		y0 = y;
		if (b[i] == 1)
		{
			x0 -= 1;
		}
		else
		{
			y0 -= 1;
		}
		if (b[i]==1 && (a[i][0] != x0 || a[i][1] != y0))//说真话的人说假话
		{
			s = 1;
			break;
		}
		if(b[i]==0 && (a[i][0] == x0 && a[i][1] == y0))//说假话的人说真话
		{
			s = 1;
			break;
		}
	}
	if (s == 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i][0] >> a[i][1];
	}
	for (int i = 0; i <=n; i++)
	{
		x = i;//白色人数
		y = n - i;
		memset(b, 0, 8 * 4);
		dfs(n-1,i);
	}
	if (p == 1)
	{
		int mi=100000000;
		for (int i = 0; i < q; i++)
		{
			if (ans[i] < mi)
			{
				mi = ans[i];
			}
		}
		cout << mi;
	}

	if (p == 0)cout << "NoSolution.";

	return 0;
}