matlab处理符号运算-优快云博客

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文章详细介绍了如何使用MATLAB进行符号运算，包括定义符号表达式、因式分解、合并同类项、展开式计算以及求解分子和分母。此外，还阐述了符号微积分的相关操作，如求极限、级数求和、微分和积分，以及泰勒展开。最后，讨论了符号方程的代数和微分方程求解方法。

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主要包含的命令如下：

syms:定义符号变量（此处注意，当定义多个符号变量是中间要用空格，不能用逗号，否则会报错，原因是用逗号隔开的是两条matlab语句，逗号右边相当于是显示一个未定义的变量。就会出错。）

vpa：任意精度计算

factor:因式分解

collect：合并同类项

expand：求展开式

numden：提取分子和分母

定义符号表达式 $z=x^2+e^{x+y}-ylnx-3$ ，并求x=2,y=4时z的值。

syms x positive;%对数真数必须要大于0
syms y;%定义符号变量
z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3;%定义符号表达式
n=subs(z,[x,y],[2,4]);%令x=2，y=4
vpa(n,6)%保留六位有效数字

result:

当然，这里也可以用函数句柄对象来进行计算。

z=@(x,y)x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3;%定义函数句柄对象（可以加上“点运算”，有可能输入变量是矩阵。）
double(z(2,4))

运行结果：

$x^4-5x^3+5x^2+5x-6$

syms x;
y=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;
factor(y)

result :

syms x;
y=(x+1)^3+(x+1)^2+5*x-6;
collect(y)%合并同类项

result：

$y=(x+1)^5$

syms x;
y=(x+1)^5;
expand(y)%合并同类项

result:

求 $f(x,y)=\frac{1}{x^3-1}+\frac{1}{x^2+y+1}+\frac{1}{x+y+1}+8$ 的分子和分母

syms x y;
f=1/(x^3-1)+1/(x^2+y+1)+1/(x+y+1)+8;
[a,b]=numden(f)%其中a为分子，b为分母

result：

Matlab的函数库没有提供直接求函数极限的数值函数，但符号计算工具箱中提供了直接求函数极限的函数