图的存储方式：邻接矩阵与邻接表-优快云博客

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本文详细介绍了图的两种常见存储方式：邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵适用于存储有向图、无向图和带权图，包括创建、初始化、插入与删除顶点和边、展示图以及难点与注意事项。邻接表则使用链表存储边和点，同样涵盖初始化、插入与删除操作，以及邻接表的特点和难点。

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图的存储方式

一.邻接矩阵

用矩阵存储边
用数组存储点
可以完成有向图、无向图和带权图，区别于矩阵上的数值

宏定义存储点的最大容量

#define MAX_V 10

1.创建数据结构体

typedef struct graph
{
    int maxv;//存放点的最大容量
    int numv;//存放点的数量
    int numedges;//存放边的数量
    
    char**edges;//存放边的矩阵结构
    char *v;//存放点的数组结构
}GRAPH

2.初始化图

需要初始化数值，将默认最大容量进行赋值，
边数和点数默认为0，之后再添加时不断++
然后为存储边和点的矩阵和数组开辟空间,以最大的顶尖个数开辟
在为边开辟空间时，因为是二维数组，所以应该先开辟一个（int**）的空间，在根据最大容量遍历，为（int*）开辟空间

void init(GRAPH*g)
{
    g->maxv=MAX_V;
    g->numv=g->numedges=0;
    //为数组开辟空间
    g->v=(char*)malloc(sizeof(char)*g->maxv;
    //为矩阵开辟空间
    g->edges=(char**)malloc(sizeof(char*)*g->maxv);
    for(int i=0;i<g->maxv;i++)
    {
        g->edges[i]=(char*)malloc(sizeof(char)*g->maxv);
    }
    //将矩阵中的数值初始为0
    for(int i=0;i<g->maxv;i++)
    {
        for(int j=0;j<g->maxv;j++)
        {
            edges[i][j]=0;
        }
    }
}

3.展示图

遍历循环矩阵

4.插入顶点

调用

insert(&gm,'A');

函数

先判断顶点最大容量是否大于目前的顶点个数，才可以插入
插入时，将定点插入到最后，再将顶点个数++

g->v[g->numv++]=v;

5.插入边

调用

insertedges(&gm,'A','B');

函数

给出函数：获取某定点在数组中的位置，如果找不到返回-1
创建插入函数：通过获取两个点的位置，判断是否已经插入过，若没有，就将对应的矩阵的值赋值为1，然后将边++

6.删除顶点

删除数组中的顶点：找到顶点的位置，再将所有数组中的顶点向前移动
删除与定点相连的所有边：遍历一遍定点所在行，求出数值为1的个数，在边数中将其删除，再将矩阵中定点所在的行和列都删除掉，并且行列都往前移动一个位置

7.删除边

调用：deleteedges(&gm,'A','B');
函数：与创建相似，先得到两个点的位置，然后判断是否找到，并且有边存在，如果有，就将矩阵中对应点的值改为0，然后边数–

8.销毁图

释放数组空间
释放矩阵空间：二维数据要从里到外一层一层释放掉它的地址

for(int i=0;i<g->numv;i++)
{
    free(g->edges[i]);
}
free(g->edges);
g->edges=NULL;

将边数和点数重新赋值为0

9. 求邻接第一个邻接顶点

找到它的位置，在矩阵中找到第一个不为空的点，返回点的位置

10.求两个顶点的下一个邻接顶点

从第一个顶点的行和第二个顶点的列开始遍历，得到下一个数值为1的顶点，返回它的位置

11.邻接矩阵的难点和注意点：

难点：删除点时要删除与其相关的所有边
在删除和添加时记得给边数和点数增减
在初始化矩阵和删除矩阵时要注意其方法
创建一个可以找到点在数组中位置的函数会比较方便

二.邻接表：用链表存储边和点

typedef struct edge
{
    int dest;
    struct edge*link;
}Edge;//存储边的链表结构
typedef struct v
{
    char data;//点中的数据
    Edge*adj;//指向边的指针
}V;//存储点的数组结构

根据边和点创建图结构：

typedef struct graph
{
    int maxv;
    int numv;
    int numedges;
    
    V*NodeTable;//创建一个顶点表，实际上是一个数组结构
}Graph;

1.初始化

为边数、点数和最大点数赋值
为节点数组初始化，要乘上最大顶点个数,然后将V中的指针赋空，数值不用管他

g->NodeTable=(V*)malloc(sizeof(V)*g->maxv);
for(int i=0;i<g->maxv;i++)
{
    g->NodeTable[i].adj=NULL;
}

2.循环遍历展示

根据数组一行一行打印，并在遍历每一行的所有链表将其打印

void show(Gragh*g)
{
    edge*s;
    for(int i=0;i<g->numv;i++)
    {
    print(%c,g->NodeTable[i].data);
        s=g->NodeTable[i].adj;
        while(s!=NULL)
        {
            print("%d",s->dest);
            s=s->link;
        }
        print("NULL\n");
    }
    print("\n");
}