LeetCode 765. Couples Holding Hands

本文探讨了一个有趣的问题,即如何通过最少的座位交换让每对情侣坐在一起。利用贪心算法,作者详细解释了解决方案,并提供了一段Java代码实现。该算法将情侣之间的座位调整视为环状结构,通过计算环的数量来确定最少交换次数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

N couples sit in 2N seats arranged in a row and want to hold hands. We want to know the minimum number of swaps so that every couple is sitting side by side. A swapconsists of choosing any two people, then they stand up and switch seats.

The people and seats are represented by an integer from 0 to 2N-1, the couples are numbered in order, the first couple being (0, 1), the second couple being (2, 3), and so on with the last couple being (2N-2, 2N-1).

The couples' initial seating is given by row[i] being the value of the person who is initially sitting in the i-th seat.

Example 1:

Input: row = [0, 2, 1, 3]
Output: 1
Explanation: We only need to swap the second (row[1]) and third (row[2]) person.

 

Example 2:

Input: row = [3, 2, 0, 1]
Output: 0
Explanation: All couples are already seated side by side.

Note:

  1. len(row) is even and in the range of [4, 60].
  2. row is guaranteed to be a permutation of 0...len(row)-1.

 

看到提示里有贪心算法,就确定了思考方向。我的思路是,一系列互相纠缠的情侣构成了一个环,而n对情侣构成的环至少要n-1次交换才能调整好。例如说[0,31,......,30,9,........,8,1,.......]这三对情侣就构成了一个环,只需要调整两次就可以让这三对情侣牵上手。

不同环之间的情侣不会互相干涉,因此也不存在不同环之间互相换使调整次数更少的情况了。

下面是我的代码:

public int minSwapsCouples(int[] row) {
        int result = 0;
        int[] sit = new int[row.length];
        for(int i=0;i<row.length;i++)
        {
        	sit[row[i]]=i;
        }
        int[] record = new int[row.length/2];
        int target,pos;
        for(int i = 0;i<row.length;i+=2)
        {
        	if(record[i/2]==1)
        		continue;
        	target = Partner(row[i]);
        	pos = Partner(i);
        	result++;
        	while(row[Partner(sit[Partner(row[pos])])]!=target)
        	{
        		pos = Partner(sit[Partner(row[pos])]);
                record[pos/2]=1;
        		result++;
        	}
        	record[sit[Partner(row[pos])]/2]=1;
        }
        return result;
    }
	
	public int Partner(int i)
	{
		if(i%2==0)
			return i+1;
		else return i-1;
	}

 

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### 如何在 VSCode 中安装和配置 LeetCode 插件以及 Node.js 运行环境 #### 安装 LeetCode 插件 在 VSCode 的扩展市场中搜索 `leetcode`,找到官方提供的插件并点击 **Install** 按钮进行安装[^1]。如果已经安装过该插件,则无需重复操作。 #### 下载与安装 Node.js 由于 LeetCode 插件依赖于 Node.js 环境,因此需要下载并安装 Node.js。访问官方网站 https://nodejs.org/en/ 并选择适合当前系统的版本(推荐使用 LTS 版本)。按照向导完成安装流程后,需确认 Node.js 是否成功安装到系统环境中[^2]。 可以通过命令行运行以下代码来验证: ```bash node -v npm -v ``` 上述命令应返回对应的 Node.js 和 npm 的版本号。如果没有正常返回版本信息,则可能未正确配置环境变量。 #### 解决环境路径问题 即使完成了 Node.js 的安装,仍可能出现类似 “LeetCode extension needs Node.js installed in environment path” 或者 “command ‘leetcode.toggleLeetCodeCn’ not found” 的错误提示[^3]。这通常是因为 VSCode 未能识别全局的 Node.js 路径或者本地安装的 nvm 默认版本未被正确加载[^4]。 解决方法如下: 1. 手动指定 Node.js 可执行文件的位置 在 VSCode 设置界面中输入关键词 `leetcode`,定位至选项 **Node Path**,将其值设为实际的 Node.js 安装目录下的 `node.exe` 文件位置。例如:`C:\Program Files\nodejs\node.exe`。 2. 使用 NVM 用户管理工具调整默认版本 如果通过 nvm 工具切换了不同的 Node.js 版本,请确保设置了默认使用的版本号。可通过以下指令实现: ```bash nvm alias default <version> ``` 重新启动 VSCode 后测试功能键是否恢复正常工作状态。 --- #### 配置常用刷题语言 最后一步是在 VSCode 设置面板中的 LeetCode 插件部分定义个人习惯采用的主要编程语言作为默认提交方式之一。这样可以减少频繁修改编码风格的时间成本。 --- ### 总结 综上所述,要在 VSCode 上顺利启用 LeetCode 插件及其关联服务,除了基本插件本身外还需额外准备支持性的后台框架——即 Node.js 应用程序引擎;同时针对特定场景下产生的兼容性障碍采取针对性措施加以修正即可达成目标[^3]。
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