华为od-食堂供餐

题目描述

某公司员工食堂以盒饭方式供餐。为将员工取餐排队时间降低为0，食堂的供餐速度必须要足够快。

现在需要根据以往员工取餐的统计信息，计算出一个刚好能达成排队时间为0的最低供餐速度。即，食堂在每个单位时间内必须至少做出多少价盒饭才能满足要求。

输入描述

第1行为一个正整数N，表示食堂开餐时长。1 ≤ n ≤ 1000

第2行为一个正整数M，表示开餐前食堂已经准备好的盒饭份数。P1 ≤ M ≤ 1000

第3行为N个正整数，用空格分隔，依次表示开餐时间内按时间顺序每个单位时间进入食堂取餐的人数Pi。0 ≤ Pi ≤ 100

备注

• 每人只取一份盒饭。
• 需要满足排队时间为0，必须保证取餐员工到达食堂时，食堂库存盒饭数量不少于本次来取餐的人数。
• 第一个单位时间来取餐的员工只能取开餐前食堂准备好的盒饭。
• 每个单位时间里制作的盒饭只能供应给后续单位时间来的取餐的员工。
• 食堂在每个单位时间里制作的盒饭数量是相同的。

输出描述

一个整数，能满足题目要求的最低供餐速度（每个单位时间需要做出多少份盒饭）。

用例1

输入

3
14
10 4 5

输出

3

说明

本样例中，总共有3批员工就餐，每批人数分别为10、4、5。

开餐前食堂库存14份。

食堂每个单位时间至少要做出3份餐饭才能达成排队时间为0的目标。具体情况如下:

1. 第一个单位时间来的10位员工直接从库存取餐。取餐后库存剩余4份盒饭，加上第一个单位时间做出的3份，库存有7份
2. 第二个单位时间来的4员工从库存的7份中取4份。取餐后库存剩余3份盒饭，加上第二个单位时间做出的3份，库存有6份。
3. 第三个单位时间来的员工从库存的6份中取5份，库存足够。

如果食堂在单位时间只能做出2份餐饭，则情况如下:

1. 第一个单位时间来的10位员工直接从库存取餐。取餐后库存剩余4份盒饭，加上第一个单位时间做出的2份，库存有6份
2. 第二个单位时间来的4员工从库存的6份中取4份。取餐后库存剩余2份盒饭，加上第二个单位时间做出的2份，库存有4份.
3. 第三个单位时间来的员工需要取5份，但库存只有4份，库存不够。

思路： 二分法

1、初始当前盒饭数为 M

2、二分法的左边界为0 ，因为有可能开餐前准备的盒饭数够全部员工食用了； 右边界为进入食堂单位时间员工的最大数量。

3、下一个单位时间的剩余盒饭数= 当前盒饭数 - 当前单位时间员工人数 + 单位时间供餐速度

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();//食堂供餐时长
        int M = in.nextInt(); //开餐前食堂已经准备好的盒饭份数。P1 ≤ M ≤ 1000
        int[] people=new int[N];// 每个单位时间进入食堂取餐的人数Pi

        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for (int i=0;i<N;i++){
            int data = in.nextInt();
            people[i]=data;
            max=Math.max(data,max);
        }
        int l=0;
        int r=max;

        while (l<r){
            int mid=(l+r)/2;
            if (check(M,mid,people)){
                r=mid;
            }else {
                l=mid+1;
            }
        }

        System.out.println(l);
    }

    /**
     * 
     * @param currentFood  当前单位时间员工未就餐前 剩余盒饭数。 初始等于M
     * @param k            单位供餐速度 
     * @param people       单位时间进入食堂的员工数据集
     * @return
     */
    public static boolean check(int currentFood,int k,int[] people){
        for (int person : people) {
            //如果剩余盒饭数不够当前单位时间的员工食用
            if (currentFood<person) return false;
            
            //剩余盒饭数=  原盒饭数 - 当前时间员工人数 + 当前单位时间结束能够制作出来的盒饭数
            currentFood=currentFood - person + k;
        }
        return true;
    }
}