华为od-伐木工

题目描述

一根X米长的树木，伐木工切割成不同长度的木材后进行交易，交易价格为每根木头长度的乘积。规定切割后的每根木头长度都为正整数；也可以不切割，直接拿整根树木进行交易。请问伐木工如何尽量少的切割，才能使收益最大化？

输入描述

木材的长度（X ≤ 50）

输出描述

输出最优收益时的各个树木长度，以空格分隔，按升序排列

用例1

输入

10

 

输出

3 3 4

 

说明

一根2米长的树木，伐木工不切割，为2 * 1，收益最大为2

一根4米长的树木，伐木工不需要切割为2 * 2，省去切割成本，直接整根树木交易，为4 * 1，收益最大为4

一根5米长的树木，伐木工切割为2 * 3，收益最大为6

一根10米长的树木，伐木工可以切割方式一：3，4，4，也可以切割为方式二：3，2，2，3，但方式二伐

木工多切割一次，增加切割成本却买了一样的价格，因此并不是最优收益。

这是一道数学原理题： 整数划分。

对整数除3和取余3，如果余1，将其中一个3和这个1 替换成4；如果余2，直接计入结果里即可。

//伐木工
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

/**
  这是一道数学原理题
 */
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int X = in.nextInt();
        List<Integer> list = lumberWood(X);
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            System.out.printf("%d ",list.get(i));
        }
    }

    private static List<Integer> lumberWood(int x) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        //长度比不超过4，不切割
        if (x <= 4) {
            list.add(x);
            return list;
        }
      //  对整数除3和取余3，如果余1，将其中一个3和这个1 替换成4，如果余2，直接计入结果里即可。
        int a = x / 3;
        int b = x % 3;
        //没有余数，直接放入结果
        if (b == 0) {
            for (int i = 0; i < a; i++) {
                list.add(3);
            }
        }else if (b == 1) {
            //余1，将其中a-1 个3放入结果， 最后1个 3加上1 得4，将4放入结果
            for (int i = 0; i < a - 1; i++) {
                list.add(3);
            }
            list.add(4);
            return list;
        }else {
            //余2 ，余数直接放入结果，已经所有3都放入结果
            list.add(2);
            for (int i = 0; i < a; i++) {
                list.add(3);
            }
        }
        return list;
    }
}