LuoguP2759奇怪的函数_p2759 奇怪的函数-优快云博客

本文介绍了一种使用二分查找算法求解特定形式对数方程的方法。通过对变量x及其对数的单调性分析，确定了能够满足不等式的最小整数值。通过C++代码实现了算法，并展示了如何利用二分查找高效解决问题。

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先来推一下：
$∵log_{10}x^x>n-2$
$∴x*log_{10}x>n-2$
$∵x,log_{10}x$ 都是单调递增的
$∴x*log_{10}x$ 是单调递增的
直接二分

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    > File Name: 2759.cpp
    > Author: huhao
    > Mail: 826538400@qq.com 
    > Created Time: 2017/5/6 9:49:00
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define rt return
#define gc getchar()
#define ll long long
#define fr(i,a,b) for(int i=a,_end_=b;i<=_end_;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a,_end_=b;i>=_end_;i--)
void SWAP(int a,int b)
{
    a^=b^=a^=b;
}
int read()
{
    int r=1,t=0;
    char c=gc;
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')
            r=-1;
        else
            r=1;
        c=gc;
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        t=t*10+c-48;
        c=gc;
    }
    rt r*t;
}
char readchar(int x,int y)
{
    char c=gc;
    while(c<x||c>y)
        c=gc;
    rt c;
}
long long n,l,r;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("", "r", stdin);
    freopen("", "w", stdout);
#endif
    n=read()-1;
    l=1;
    r=238723448;
    while(l<r)
    {
        long long mid=(l+r)>>1;
        if((log(mid)/log(10)*mid)>=n)
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",l);
    rt 0;
}