最大子段和(前缀和 杭电排位赛-2)

本文介绍了一个经典的算法问题——寻找数组中和最大的奇数长度连续子段,并提供了详细的解决方案及代码实现。

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最大子段和

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 334    Accepted Submission(s): 130


Problem Description
一个大小为n的数组a1an(-10^4≤ai≤10^4)。请你找出一个连续子段,使子段长度为奇数,且子段和最大。
 

Input
第一行为T(1≤T≤5),代表数据组数。
之后每组数据,第一行为n(1≤n≤10^5),代表数组长度。
之后一行n个数,代表a1an
 

Output
每组数据输出一行,表示满足要求的子段和最大值。
 

Sample Input
1 4 1 2 3 4
 

Sample Output
9


每两个两个的计算,从奇数和偶数项分别开始计算。


#include<cstdio>  
#include<iostream>  
#include<cmath>  
using namespace std;  
int ax[100005];  
int main()  
{  
    int t;  
    scanf("%d",&t);  
    while (t--)  
    {  
        int n;  
        scanf("%d",&n);  
        for (int i=0; i<n; ++i)  
        {  
            scanf("%d",&ax[i]);  
        }  
        int ans,sum;  
        ans=ax[0];  
        sum=ax[0];  
        //只要其前缀子段的和为正 那么前缀子段就需要加进去使得和继续变大   
        for (int i=1; i<n-1; i+=2)  
        {  
            sum=sum+ax[i]+ax[i+1];  
            if (sum<ax[i+1])  
            {  
                sum=ax[i+1];  
            }  
            if (ans<sum)ans=sum;  
        }  
//        printf("ans=%d\n",ans);  
        sum=ax[1];  
        ans=max(ans,sum);
        //扫一遍偶数  
        for (int i=2; i<n-1; i+=2)  
        {  
            sum=sum+ax[i]+ax[i+1];  
            if (sum<ax[i+1])  
            {  
                sum=ax[i+1];   
            }  
            if (ans<sum) ans=sum;  
        }  
        printf("%d\n",ans);  
    }  
    return 0;  
}  





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