PAT 1027 打印沙漏

毕竟第一篇博客，写点简单的题来练练手。

先分析一下这题的解题思路，首先肯定是要确定好沙漏有什么元素，可以看出每行都是等差数列2n-1，总元素数是（1+2n-1）*n/2-1=n2-1个

漏斗的元素个数确定的话，最后剩余的个数就用总数量减去n2-1个

但是如何确定这个n的值呢？

这里采用一个技巧：

           因为余下来的数必定是用来凑小数位的，所以余数的作用充其量就是个弥补小数位的作用

          这样的话就可以把总个数看成两部分，一部分是由做漏斗的那部分起主要作用的整数部分，还有另一部分就是余数和n2-1中的1组成的小数位部分

           于是有关系式      n（余数）+n2-1=N（总数量）

           所以 如果对浮点数   N+1强制转化为整数的话，那么n（余数）的作用将被抹杀掉，被忽视掉。

           从而忽略了次要影响因素从而确定了n的取值。

下面附上代码：

1. #include<iostream>  
2. #include<cmath>  
3.   
4. using namespace std;  
5.   
6. int main()  
7. {  
8.     int N;  
9.     char c;  
10.     cin >> N >> c;  
11.     int k = sqrt((N + 1) / 2);  
12.     for (int i = 1; i <= k; i++)  
13.     {   
14.         for (int j = 1; j < i; j++)  
15.         {  
16.           cout << " ";  
17.         }  
18.         for (int j = 2*(k - i) + 1; j >= 1; j--)  
19.         {  
20.           cout << c;  
21.         }  
22.         cout << endl;  
23.     }  
24.     //输出漏斗的上半部分
25.     for (int i = 1; i <= k - 1; i++)  
26.     {  
27.         for (int j = 1; j <= k - i - 1; j++)  
28.         {  
29.           cout << " ";  
30.         }  
31.         for (int j = 1; j <= 2 * i + 1; j++)  
32.         {  
33.           cout << c;  
34.         }  
35.         cout << endl;  
36.     }  
37.     cout << N + 1 - 2 * k*k << endl;  
38.     return 0;  
39. }