NB15 牛群编号的回文顺序II

最新推荐文章于 2026-01-06 14:53:15 发布

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#动态规划 #算法 #职场和发展 #java

本文介绍了一种使用动态规划方法解决牛客网题目中牛群编号回文顺序问题的解题策略，包括遍历链表存储节点值、构建状态转移方程以及找到最长回文子串的过程。

原题链接

牛群编号的回文顺序II_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

一种可行的思路

这道题是 NB14 的升级, 大家可以看看我关于 NB 14 的题解NB14 牛群编号的回文顺序

先遍历链表, 将节点的值(1-9)用 StringBuffer 给存起来, 再用一个list来存每个节点

用动态规划来解题

然后再用 dp 来解题
填表的时候更新最长回文子串的起始下标和结束下标

填完表后, 看看这个最长字串的长度是否和原来的链表一样长, 是就返回空

否则把ist结束下标上的节点指向空

再返回起始下标上的节点

状态转移方程为:

dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] && strB[i] == strB[j] (i > j + 1)
dp[i][j] = true; (i = j)
dp[i][j] = strB[i] == strB[j] (i + 1 = j)

填表顺序

因为 (i + 1, j - 1) 在 (i, j) 的左下角, 而且 i 必然不大于 j 所以我们从左上到右下斜着填表

\>   \>
 \>   \>
  \>   \>

贴个代码

public class Solution {
    public ListNode maxPalindrome (ListNode head) {
        List<ListNode> list = new ArrayList<>();
        StringBuffer strB = new StringBuffer();
        int start = -1, end = -1;
        while (head != null) {
            strB.append(head.val);
            list.add(head);
            head = head.next;
        }
        int len = strB.length();
        int maxLen = 0;
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        dp[0][0] = true;
        for (int k = 0; k < len; k++) {
            for (int i = 0; i + k < len; i++) {
                int j = i + k;
                if (i == j) dp[i][j] = true;
                else if (i + 1 == j) dp[i][j] = strB.charAt(i) == strB.charAt(j);
                else dp[i][j] = strB.charAt(i) == strB.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1];
                if(dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                    start = i;
                    end = j;    
                }
            }
        }
        if(end - start + 1 == list.size()) return null;
        list.get(end).next = null;
        return list.get(start);
    }
}