SG函数博弈

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一个关于SG的博弈游戏，对于某个堆有MiMi和LiLi,那么这个堆的SG值为

SGi=Mi%(Li+1)

定义SG(x)=mex(S)),其中S是x的后继状态的SG函数值集合，mex(S))表示不在S内的最小非负的整数。

我们先取L=5来看一下

当M=1时,由于1的后继状态只有0，由sg定义可得sg[1]=mex{sg[0]}=1

,当M=2时，2的后继状态有0,1得到sg[2]=mex{sg[0],sg[1]}=2

当M=3时，3的后继状态有0,1,2有sg[3]=mex{sg[0],sg[1],sg[2]}=mex{0,1,2}=3s

…………

当M=5时，5的后继状态有0,1,2,3,4,有sg[5]=5

当M=6时，6的后继状态有1,2,3,4,5有sg[6]=mex{sg[1],sg[2]……sg[5]}=0

当M=7时，7的后继状态有2,3,4,5,6有sg[7]=mex{sg[2],sg[3],sg[4]……sg[6]}=1

如此一来 规律就好明显的有木有><.

原博客

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main ()
{
    int t;
    scanf ( "%d" , &t );
    while ( t-- )
    {
        int n;
        scanf ( "%d" , &n );
        int ans = 0;
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
        {
            int a,b;
            scanf ( "%d" , &a );
            scanf ( "%d" , &b );
            ans ^= a%(1+b); 
        }
        if ( ans == 0 ) printf( "Yes\n" );
        else printf( "No\n" );
    }
}