Leetcode刷题（Week2）—— 位运算

题号	题目	链接
89	Gray Code	https://leetcode.com/problems/gray-code/
137	Single Number II	https://leetcode.com/problems/single-number-ii/
371	Sum of Two Integers	https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/
191	Number of 1 Bits	https://leetcode.com/problems/number-of-1-bits/
461	Hamming Distance	https://leetcode.com/problems/hamming-distance/
36	Valid Sudoku	https://leetcode.com/problems/valid-sudoku/
50	Pow(x, n)	https://leetcode.com/problems/powx-n/
190	Reverse Bits	https://leetcode.com/problems/reverse-bits/

解体心得

No.89 格雷码 （AC）

• 格雷码的特点： 没两个相邻的格雷码仅有一位不同
• 格雷码的生成方式：1.递归生成： 当格雷码只有1位时，分别是0，1； 当格雷码为两位时，前2个格雷码是在0,1前加0前缀（00，01），后两个格雷码是加前缀1，同时将0,1反序（11,10），以此类推； 2. 异或生成 由二进制码生成格雷码是，从左边数第二位开始，Bi与Bi-1的异或是格雷码第i位上的值；
• 有格雷码反编码二进制码是：从左边数第二位开始，Bi与Bi-1的异或是二进制码第i位上的值。

No.137 唯一只出现一次的数字 （AC）（划重点）

• 本题需要特别注意有负数的情况
• 先统计32位每一位上数字出现的次数。然后看每一位是不是3的倍数，若不是，则该位是单独那个数字对应的位。找到单独的数字对应的所有位之后，即可将这个只出现一次的数字求出来。
• 关键问题是怎么求这个只出现一次的数字：
• Bug方法是： res += pow(2, i); 这种方法在有负数的情况下会出bug
• 正确方法： 完全用位运算实现，res += (n[i] % 3) << 1; 这里n[i] % 3只可能是0或1，因此这里完全可以这样做，这样在有负数情况下也完全成立。

No.371 求两数之和 （AC）

• 参考题解： https://www.acwing.com/solution/LeetCode/content/543/
• 两数相“异或”，得到基本位；两数相“与”，得到进位。进位在做二次加法的时候需要左移以为再使用。需要特别注意的一点是， 存在为负的情况。 左移操作需要将原本进位的值转换成无符号数。
• 补充： 一个数的补码= 原二进制数按位取反后加1。由补码啊得到其真正表示的数，方法是先-1， 再按位取反。

No.191 计算一个数的二进制表示中1的个数 （AC）

• L按位循环32次，统计每一位是否为1. 具体方法是： if (n >> i & 1 != 0) res++; 这里n >> i & 1的含义是n右移i位后和000000000000000000000000000000000001做与运算，其实也就是判断n右移i位后的最后1位是否为1.

No.461 求两个int类型的整数二进制位的值不相同的共有几位

• 按位枚举。
• x >> 10 & 1用于求x的第10位的值是0还是1

No.36 判断数独板是否行列和3*3区域都不包含重复1~9的数

• 位运算简化计算
• 用三个vector数组表示行、列和3*3区域中1~9是否有值
• row[i] |= (1 << num);

No.50 幂运算 （AC）

• 快速幂优化解题速度，时间复杂度：logn
• 对于指数n, 现将其转换成正数，需要注意的是当 n = INT_MIN时， 用ans(n)会爆int，解决方法是，先用一个long类型的变量t存储n，再做接下来的操作
• 对于n分析其每一位二进制位是否为1， 若为1， 则乘于相应base，每循环一次，base自乘。

for( ; t; t >>= 1){
     if (t & 1){
         ans *= base;
     }
     base *= base;
 }

No.190 翻转一个数的二进制表示 （AC）

• 循环32位，一次取出最低位，成为答案的最高位。
• res = (res << 1) + (n >> i & 1);