【BZOJ4184】Shallot（线性基，线段树分治）

最新推荐文章于 2022-09-23 17:02:26 发布

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本文介绍了一种可支持插入、删除及求最大异或值操作的线性基数据结构实现方法，并通过具体代码示例展示了如何利用时间线段树进行高效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

可支持插入、删除、求最大异或值的线性基。

Solution

插入、求最大异或值都比较基础。
其实删除也是套路吧，，直接建一棵时间线段树即可。

Code

/************************************************
 * Au: Hany01
 * Date: Apr 5th, 2018
 * Prob: [BZOJ4184] shallot
 * Email: hany01@foxmail.com
************************************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define y1 wozenmezhemecaia

template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline int read()
{
    register int _, __; register char c_;
    for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;
    for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
    return _ * __;
}

const int maxn = 500005;

int n, Ans[maxn];
vector<int> vct[maxn << 2];
map<int, PII> pos;

struct LinearBasis
{
    int a[31];

    inline void insert(int x) {
        Fordown(i, 30, 0) if (x >> i & 1) {
            if (!a[i]) { a[i] = x; return ; }
            else x ^= a[i];
        }
    }

    inline int getans()
    {
        register int ans = 0;
        Fordown(i, 30, 0) chkmax(ans, ans ^ a[i]);
        return ans;
    }
}base[40];

#define lc (t << 1)
#define rc (lc | 1)
#define mid ((l + r) >> 1)

void update(int t, int l, int r, int x, int y, int dt)
{
    if (x <= l && r <= y) {
        vct[t].pb(dt);
        return ;
    }
    if (x <= mid) update(lc, l, mid, x, y, dt);
    if (y > mid) update(rc, mid + 1, r, x, y, dt);
}

void travel(int t, int l, int r, int dep)
{
    rep(i, SZ(vct[t])) base[dep].insert(vct[t][i]);
    if (l == r) {
        Ans[l] = base[dep].getans();
        return ;
    }
    base[dep + 1] = base[dep], travel(lc, l, mid, dep + 1),
    base[dep + 1] = base[dep], travel(rc, mid + 1, r, dep + 1);
}

int main()
{
#ifdef hany01
    File("bzoj4184");
#endif

    n = read();
    For(i, 1, n) {
        register int ai = read();
        if (ai > 0) pos[ai] = mp(i, n);
        else pos[-ai].y = i - 1;
    }

    for (map<int, PII>::iterator it = pos.begin(); it != pos.end(); ++ it) {
        update(1, 1, n, (*it).y.x, (*it).y.y, (*it).x);
    }

    travel(1, 1, n, 1);
    For(i, 1, n) printf("%d\n", Ans[i]);

    return 0;
}
//子曰：“君子周而不比，小人比而不周。”
//--论语，为政篇