【BZOJ2190】【SDOI2008】仪仗队（欧拉函数）-优快云博客

本文介绍了一个关于仪仗队整齐度的问题，并提供了一种利用欧拉函数进行计算的方法。在N*N的方阵中，通过计算特定位置的可见人数来判断队伍的整齐度。

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Description

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐。现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Solution

今天晚上剩余时间不多了，所以来水了个题。。

直接欧拉函数算就行了，n只有4000，可以 $O(\sqrt{n})$ 暴力求欧拉函数。
~~如果n是 $10^{10}$ 这个题就变成了杜教筛欧拉函数前缀和裸题？！~~

Source

~~为了显得代码短一些，~~只给出了主要代码

int phi(int x)
{
    int t = x;
    for (int i = 2 ; i * i <= x ; ++ i) if (!(x % i)) {
        t -= t / i;
        while (!(x % i)) x /= i;
    }
    if (x > 1) t -= t / x;
    return t;
}

int main()
{
#ifdef hany01
    File("bzoj2190");
#endif

    int Ans = 0, n = read();
    For(i, 1, n - 1) Ans += phi(i) << 1;
    printf("%d\n", n == 1 ? 0 : Ans + 1);

    return 0;
}
//云和积雪苍山晚，烟伴残阳绿树昏。
//    -- 周朴《春日秦国怀古》