剑指Offer 面试题15：二进制中1的个数 Java代码实现

剑指Offer 面试题15：二进制中1的个数

题目：实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如，9的二进制是1001，有两位是1，那么输入9，函数输出2。

看完题目我就想到了Java中Integer类中的bitCount()方法，记得在leetcode上就是这么偷懒完成accepted的，哈哈！正确的解题思路是让1和该数的二进制表示的每一位相与，若不为零则表示该位是1。遍历二进制表示的每一位并统计结果不为0的次数，就是二进制表示中的1的个数了。容易想到，将输入的数字与1相与，然后将数字一直右移，继续相与。书中说，这样会引起死循环，其实这只是条件判断的区别。比如，输入int类型，那在Java中，就是32位存储的，循环判断32次写死了，就没有问题了；另一种是不右移数字，而是将1一直坐移。下面Java代码就是采用将1左移实现的，其实右移数字也可以。

第一种解法：

public static int numberOfOne(int n){
		int count=0;
		int flag=1;
		for(int i=1;i<=32;i++){
			if((n&flag)!=0)
				count++;
			flag=flag<<1;
		}
		return count;
	}

采用右移数字也行，就像上面代码中for循环直接写死32次，而不是采用书中用while判断是否为0！

第二种解法：

该解法基于这样一个事实：把一个整数减1，在和原数相与，会把改整数二进制表示中的最右边的1变成0。

Java代码如下：

public static int numberOfOne2(int n){
		int count=0;
		while(n!=0){
			count++;
			n=n&(n-1);
		}
		return count;
	}

只要数字不为0，就说明二进制表示中还存在1，就进行减一相与的操作，能进行这样的操作的次数就是1的个数。这种方法循环次数就是1的个数，循环次数比第一种方法少了。

采用Integer类的bitCount()来检验算法对不对，测试代码如下：

public static void main(String[] args) {
		int[] xArr={0,9,15,-1,-15};
		int [] result=new int[xArr.length];
		int [] result2=new int[xArr.length];
		int [] result3=new int[xArr.length];
		for(int i=0;i<xArr.length;i++){
			result[i]=numberOfOne(xArr[i]);
			result2[i]=Integer.bitCount(xArr[i]);
			result3[i]=numberOfOne2(xArr[i]);
		}
		String s1=Arrays.toString(result);
		String s2=Arrays.toString(result2);
		String s3=Arrays.toString(result3);
		System.out.println("方法1结果="+s1+"\n内置API结果="+s2+"\n"+"方法2结果="+s3);
	}

输出结果：

方法1结果=[0, 2, 4, 32, 29]
内置API结果=[0, 2, 4, 32, 29]
方法2结果=[0, 2, 4, 32, 29]