未名湖边的烦恼

问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］

分析：
令m个还鞋的与n个租鞋的全排列,只需要统计实时 的滑冰鞋数量即可，

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[40];
int main()
{
    int m,n;int total=0;
    int i,j,sum;
    cin>>m>>n;
    if (m<n)//如果m<n,则一定会有人没有鞋
    {
        cout<<"0";
        return 0;
    }
    for ( i=0;i<n;i++)//将字典序小的放前面
    {
        a[i]='0';
    }
    for (j=i;j<m+n;j++)
    {
        a[j]='1';
    }
    do
    {
        sum=0;//用于统计数量
        for ( i=0;i<m+n;i++)
        {
            if (sum<0)
            {
               break;
            }
            if (a[i]=='1')
            {
                sum+=1;
            }
            else
            {
                sum-=1;
            }
        }
        if (i==m+n)
        {

            total++;
        }
    }while(next_permutation(a,a+m+n));//排列函数
    cout<<total;
    return 0;
}