蓝桥杯 未名湖边的烦恼 (算法训练)

题目：

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
　　
输入格式
　　两个整数，表示m和n

输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入
3 2

样例输出
5

数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］

思路：

感谢

http://www.cnblogs.com/zhaopAC/p/5088856.html

dp[i][j] 表示当前有i个人还鞋，j个人借鞋时有多少种排法。

需要注意的是，最开始先放还鞋的，并且在排的队列中当前位置之前借鞋的人数不能超过还鞋的人数，不然就借不到鞋了。

当i=j时，dp[i][j]=dp[i][j-1]
当i>j时，当前位置随便放借鞋还是还鞋都可以,
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1]

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[25][25];
int main()
{
    int m, n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            if (i == j){
                dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            }
            if (i>j){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m][n]);
    return 0;
}