Python 机器学习——线性代数和矩阵运算 从matlab迁移到python

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诚然，没有一门语言能够撼动matlab的矩阵或科学计算在学术圈的地位，因其简洁的语法（matrix是其基本数据类型），因其矩阵运算的便捷，因其术业有专攻（matlab：为科学计算而生），因其名字matlab：matrix laboratory，所在的公司名mathworks：math works。我在写过一些matlab和python的代码之后，油然发过一句感慨“没有一门语言能比matlab还更具数学感”。然而，因为numpy、pandas和matplotlib 等一众优秀的开发者（不排除从matlab阵营溜出来的）贡献的一众优秀的开源的库，让python具备了和matlab一样的功能，为工程而生的python从此因为有了数学家的参与就相当初的matlab一样，也学术起来，工程学术通吃。

本文试图回答的问题包括：

• 为什么矩阵运算要从matlab迁移到python？
• 如何进行迁移，其中会涉及哪些基本编程理念的差异？
• 迁移的过程中需要注意哪些细节？

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python矩阵运算，更准确地说，是numpy矩阵运算，为了更为方便地使用numpy库，如下文使用的那样，我们需要导入numpy库并重命名为np

import numpy as np
  
  
  

   
   
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零、编程理念的对比

0.1 编程范式

matlab是面向过程的编程方式，而python既支持面向过程又支持面向对象，是一种多范式（multi paradigms）的编程语言。因此，不难理解python编程语言中广泛存在的以下的两种等价实现方式：

np.dot(X, w)    # 调用全局函数，面向过程的编程方式X.dot(w)        # 调用对象的成员函数，面向对象的编程方式
  
  
  

   
   
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0.2 matlab从1开始计数，python从0开始

0.2.1 对矩阵而言：

r = size(A, 1);         % 表示的是行数c = size(A, 2);         % 表示的是列数i = 0:size(A, 1) - 1;A(i, :)             % error： 矩阵的下标索引必须是正整数类型(>=1)或逻辑类型(true/false)
  
  
  

   
   
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0.2.2 对python而言：

A.shape[0]      # 行数， axis = 0A.shape[1]      # 列数,   axis = 1# 等价的（或者叫面向过程的）表达方式np.shape(A)[0]np.shape(A)[1]# 可从0开始索引矩阵的行r = A.shape[0]A[0:r, :]
  
  
  

   
   
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0.3 matlab矩阵索引用的是小括号，python是中括号

小括号对于一种支持面向对象、支持运算符重载的语言来说，具有特别的意义，重载括号运算符是仿函数实现的命门。如果了解c++的运算符重载机制，一个类如果重载了括号运算符，便可称作仿函数，把一个类当做函数来使用。恰好，python也支持运算符重载。

class Prob(object):    def __init__(self, lhs):        self.lhs = lhs    def __call__(self, rhs):        return self.lhs * rhs    # def __call__(self, lhs, rhs)    #   return lhs * rhsif __name__ == '__main__':    p = Prob(2)     # 调用的是类构造函数，也即__init__    print(p(5))     # 调用的是实例的括