【0004】找出只含素因子2，3，5 的第 n 小的数（丑数算法）

问题描述：
在时间复杂度为 O(nlogn) 或者 O(n)的情况下实现找出只含素因子2，3，5 的第 n 小的数

重点：
丑数的逻辑

主要考点：
如何判断数字是否为丑数

算法逻辑：
丑数的概念：只含有素因子2，3，5的数字被称之为丑数，且习惯上我们把1当作第一个丑数

1. 满足时间复杂度O(n)，意味我们要获取的丑数是一个有限集合，即获取第n小等同于数组集合上限为n
2. 根据丑数规则可知，第一个丑数值为1
3. 根据丑数规则，我们设定a,b,c三个变量分别对应2,3,5三个素因子的数组下标，并将初始值设置为0
4. 由于我们已经初始化了丑数数组，故新的丑数下标应该从1开始
5. 使用素因子2,3,5分别进行比值计算，获取符合条件的最小丑数，并累加对应变量值
6. 从生成的数组中获取第n小的丑数（注意下标，要减1）

实现代码：

  public int UglyNumber(int n) {
        int []m = new int[n];
        m[0] = 1;
        int a=0,b=0,c=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            m[i] = Math.min(Math.min(m[a]*2,m[b]*3),m[c]*5);
            if(m[i]==m[a]*2){
                a++;
            }
            if(m[i]==m[b]*3){
                b++;
            }
            if(m[i]==m[c]*5){
                c++;
            }
        }
        return m[n-1];
    }