hdu5339-Untitled // BestCoder Round #49 ($) 1001 (搜索)

最新推荐文章于 2025-12-31 19:32:08 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-31 19:32:08 发布 · 301 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#acm #hdu #c++ #搜索 #dp

早起一水专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了一道编程题目，通过BFS、DFS与DP三种算法解决过程，展示了算法选择的重要性与问题求解的策略。从简单思路入手，逐步深入理解不同算法的特点与适用场景，强调了理清思路与高效代码实现的必要性。

原链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5339

题意：给n个数bi,从中取r个，使得a依次对它们取余的结果为零，问r最小是多少。

ps: 比赛的时候觉得第一题多少应该是个简单题，就想着模拟一下，就一直在找规律，就一直想着怎么变成0，最后还是觉得得用bfs，但又觉得第一题这么做是不是有些麻烦，因为五分钟左右好几个人都做出来了，但是别的又想不出，就先这么做了。结果并没有特别想明白就下手了，导致一个简单的思路写了一个多小时。。唉，还是要理清思路再下手啊。。

思路：

<1> bfs 将a赋给结果res，接下来用每次的结果再对所有bi取余，直到结果为零时跳出，返回步骤次数，否则返回-1，即为结果。

<pre class="cpp" name="code">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,a,b[25],bb[25];

struct node
{
	int x;
	int step;
};

int bfs()
{
	queue<node> que;
	node s;
	s.x=a;
	s.step=0;
	que.push(s);

	while(que.size())
	{
		node temp=que.front();
		que.pop();
		if(temp.x==0) return temp.step;

		node tep=temp;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			tep.x=temp.x%b[i];
			if(tep.x==temp.x) continue;//重点！ 1.排除重复项(也避免了死循环)  2.顺便剪枝
			tep.step=temp.step+1;
			que.push(tep);
		}
	}
	return -1;
}

int main()
{
	int t,res;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>a;
		for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
		res=bfs();
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}

其实后来想想bfs还是很合情合理的，毕竟算是求最短路径。不过后来看了各位大神的代码，发现都和我不一样。。大多数人选择了dfs。

他们都抓住了一个特点，取余时，余数永远小于除数，所以取出的b序列必定是递减的。

<2> dfs

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int ans,b[22];

void dfs(int i,int res,int c) //i 剩余b个数；res 计算结果；c 次数；
{
    if(c>=ans) return ; //最先判断，剪枝

    if(res==0)
    {
        ans=c; //保证了 c>=ans，保留结果
        return ;
    }

    if(i==0) return ;

    dfs(i-1,res,c);
    dfs(i-1,res%b[i],c+1);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,a;
        scanf("%d%d",&n,&a);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
        }

        sort(b+1,b+1+n);

        ans=INF; //赋极大值，但我总觉得这个不保险，如果数据特别大的时候=.=
        dfs(n,a,0);

        if(ans==INF)ans=-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

<3>然后惊奇的又发现了dp..dp的思维渣渣的大脑真的不敢恭维- -

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int dp[1000010];
int num[30];

int main()
{
    int T,m,a;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++)
    {
        scanf("%d%d",&m,&a);
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&num[i]);
        for(int i=0;i<=a;i++) dp[i]=1e9;

        dp[a]=0;
        for(int i=a;i>=0;i--) //dp[i]保留结果为i时的最短步数
           if(dp[i]>=0)
           {
               for(int j=1;j<=m;j++)
                  dp[i%num[j]]=min(dp[i%num[j]],dp[i]+1);
           }

        if(dp[0]<1e9)
          printf("%d\n",dp[0]);
        else
          printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

看大神们的代码真的可以学到好多！

虽然只是简单的搜索题。