【Atcoder M Candies】Dp

最新推荐文章于 2022-12-15 18:30:38 发布

ljq真的不能再吃了

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分类专栏： ACM DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/heucodesong/article/details/89683067

一道关于分配糖果的数学问题，要求计算将K颗糖分给n个人的不同方案数。通过动态规划的方法，可以得出dp[i][j]表示前i个人吃j颗糖的方案数。通过使用差分前缀和技巧，可以将时间复杂度从O(n*k^2)优化至O(n*k)。博客提供了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Atcoder M
题意给你n个人然后每个人都有个吃糖上线
问把 K 个糖分给 n 个人的方案数
我们首先容易得到转移方程 dp[i][j] 代表到第 i 个人为止吃了 j 颗糖的方案数
那么容易想到O(nkk）的转移方程

            int L = j + 1;
            int R = j + min(k-j,up_to);
            for(int i = L;i<=R;++i)
                add(dp[i],tmp);

那么我们发现利用一下差分前缀和的trick
不就可以减少一个 k 的复杂度了么
代码如下

for(int j = k;j>=0;--j)
        {
   
   
            int tmp = dp[j];
            int L = j + 1;
            int R = j + min(k-j,up_to);
            if(L<=R)
            {
   
   
                add(sum[L],tmp);
                if(R+1<=k)
                {
   
   
                    sub(sum[R+1],tmp);
                }
            }
        }

/*
    if you can't see the repay
    Why not just work step by step
    rubbish is relaxed
    to ljq
*/
#include <cstdio>
#

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