算法-数字三角形（递归，动态规划）

最新推荐文章于 2022-03-17 07:47:27 发布

Vivinia_Vivinia

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分类专栏：算法文章标签：递归动态规划递推

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hester_hester/article/details/79340984

本文探讨了在解决数字三角形问题时，如何利用递归和动态规划方法来提高效率。强调了保存计算结果以避免重复计算的重要性，指出不保存结果会导致严重的运行时间超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.递归：

package MOOC;

import java.util.Scanner;

/*
问题描述：
	在数字三角形中寻找一条从顶部到底部的路径，使得路径上锁经过的数字之和最大。路径上的每一步都只能往左下或右下走。只需要求出这个最大的即可，不必给出具体路径。
	三角形的行数大于1小于等于100，数字为0-99
输入格式：
3      //三角形行数
7
3 8
8 1 0
输出格式：
18
 */

//时间复杂度n^2
public class KuaiSu {

	static int[][] num,maxSum;
	static int n;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		n=input.nextInt();
		num=new int[n][n];
		maxSum=new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<=i;j++) {
				num[i][j]=input.nextInt();
				maxSum[i][j]=-1;     //-1代表num[i][j]到底部的和还没被算出来过
			}
		input.close();
		System.out.println(MaxSum(0,0));           //第一行第一列开始到最底下的最大距离
	}

	private static int MaxSum(int i, int j) {
		if(maxSum[i][j]!=-1)          //以前计算过，直接返回，不需要再次计算
			return maxSum[i][j];      //直接返回该值
		if(i==n-1)                //没有计算并且为最后一行
			maxSum[i][j]=num[i][j];
		else {
			int x=MaxS