买卖股票的最佳时机II--LeetCode122

买卖股票的最佳时机II–LeetCode122

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

和LeetCode121的区别是没有了交易次数的限制。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天的时候买入，在第 3 天的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天的时候买入，在第 5 天的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

思路：贪心法。

贪心法的思路很直接，即价格上涨就买入，否则就不进行任何操作，最终就能获得最大利润。

对于连续上涨的情况：第一天买最后一天卖将获得最大利润，假设第一天的价格为 p₁ ，最后一天的价格为 p_n ，那么最大利润就是 p_n - p₁ 。这也可以等价于第一天到最后一天每天都在买卖，即 p_n - p₁ = ( p₂ - p₁ ) + ( p₃ - p₂ ) + … + ( p_n - p_n-1 )。这也正是代码中实现的方式。

联系现实：上面这种方式可以稳赚不赔，为什么？因为我们可以知道每天的价格，明天的价格要是高于今天的价格我就买入，否则就不操作，相当于有了未卜先知的能力。现实生活中炒股，不知道明天股票的价格，对于手中持有的股票，如果上涨了还想多赚点，下降了不知道是不是会一直降，另外还有手续费等其它因素，所以炒股需谨慎。

代码如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            int temp = prices[i] - prices[i-1];
            if (temp > 0) {
                profit += temp;
            }
        }
        return profit;
    }
}