bzoj 2815: [ZJOI2012]灾难

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布 · 249 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

bzoj 同时被 3 个专栏收录

95 篇文章

订阅专栏

拓扑序

2 篇文章

订阅专栏

lca

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用拓扑排序和最近公共祖先(LCA)算法解决特定食物网问题的方法。该问题旨在计算当某种生物灭绝时，会导致多少其他生物随之灭绝。文章详细介绍了算法实现过程，并提供了完整的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个食物网，对于每个生物求出它灭绝后有多少种生物会灭绝。
题解：拓扑序+lca
先求出食物网的拓扑序，然后再建出灭绝树。灭绝树上假如一个节点灭绝，那么它的子树也会灭绝。为了满足这个性质，每个节点的父亲就要满足可以影响到它所有能吃的物种，也就是它们的lca。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,num=0,fst[65536],in[65536],ans[65536];
struct edge
{
    int x,y,n;
}e[65536];
struct pnt
{
    int dep,fa[20];
}p[65536];
vector<int>a[65536],b,c[65536];
bool v[65536];
queue<int>q;

void ins(int x,int y)
{
    e[++num]={x,y,fst[x]};
    fst[x]=num;
}
int getlca(int x,int y)
{
    if(p[x].dep<p[y].dep)
    swap(x,y);
    for(int i=19;i>=0;i--)
    if((1<<i)<=p[x].dep-p[y].dep)
    x=p[x].fa[i];
    if(x==y)
    return x;
    for(int i=19;i>=0;i--)
    if(p[x].fa[i]!=p[y].fa[i])
    {
        x=p[x].fa[i];
        y=p[y].fa[i];
    }
    return p[x].fa[0];
}
void insert(int x)
{
    if(c[x].empty())
    {
        return;
    }
    int lca=c[x][0];
    for(int i=1;i<c[x].size();i++)
    lca=getlca(lca,c[x][i]);
//  printf("%d %d\n",x,lca);
    p[x].fa[0]=lca;
    for(int i=1;i<20;i++)
    p[x].fa[i]=p[p[x].fa[i-1]].fa[i-1];
    p[x].dep=p[lca].dep+1;
    ins(lca,x);
}
void dfs(int x)
{
    ans[x]=1;
    for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
    {
        int y=e[i].y;
        dfs(y);
        ans[x]+=ans[y];
    }
}
int main()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while(x)
        {
            a[x].push_back(i);
            c[i].push_back(x);
            in[i]++;
            scanf("%d",&x);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!in[i])
    q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        b.push_back(x);
        q.pop();
        for(int i=0;i<a[x].size();i++)
        {
            in[a[x][i]]--;
            if(!in[a[x][i]])
            q.push(a[x][i]);
        }
    }/*
    for(int i=0;i<n;i++)
    printf("%d ",b[i]);
    puts("");*/
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        insert(b[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!ans[b[i]])
        dfs(b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d\n",ans[i]-1);
}