Kurskal算法

最新推荐文章于 2022-11-08 21:04:53 发布

凛冬天明

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分类专栏：最小生成树 wanghr模板

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最小生成树

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本文详细介绍了图论中经典的Kruskal最小生成树算法。通过使用路径压缩优化并查集来实现高效的边集合处理，确保了算法的时间效率。文中提供了完整的C/C++代码实现，并解释了关键步骤如初始化、查找根节点、合并集合以及排序和遍历边集合等。

struct Edge{
    int u,v,cost;
};
int pre[maxn];
Edge e[maxv];
void init(int g){
    for(int i=0;i<=g;i++){
        pre[i] = i;
    }
}
int Find(int x){
    int r = x;
    while(r!=pre[r])
        r = pre[r];
    int j=x;
    //路径压缩
    while(j!=pre[j]){
        int z = j;
        j = pre[z];
        pre[z] = r;
    }
    return r;
}
void mix(int _x,int _y){
    int x = Find(_x),y = Find(_y);
    //按照大小顺序进行合并
    if(x>y)
        pre[x] = y;
    else
        pre[y] = x;
}
int cmp(Edge x,Edge y){
    return x.cost<y.cost;
}
int Kurskal(){
    sort(e,e+m,cmp);
    int cnt = 0;
    int sum = 0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x = Find(e[i].u), y = Find(e[i].v);
        if(x!=y)
            mix(x,y),cnt++,sum+=e[i].cost;
        if(cnt==n-1)
            break;
    }
    return sum;
}