【数学二】矩阵的特征值及特征向量-实对称矩阵

考试要求

1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.
2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.
3、理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

实对称矩阵

定理 实对称矩阵必可相似对角化

定理 实对称矩阵的属于不同特征值对应的特征向量相互正交

定理 设$A$为$n$阶实对称矩阵，则必存在正交矩阵