【数学二】一元函数积分学-不定积分与定积分的计算-定积分的换元积分法、分部积分法

考试要求

1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一菜布尼茨公式.
5、了解反常积分的概念，会计算反常积分.
6、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

不定积分与定积分的计算

定积分的换元积分法

定理 设 f ( x ) f(x)