光为什么可以用复数表示？

 

光波可以表示成: y=Acos[2π(vt-x/λ)]-----(1)
也可以表示成: y=Aexp[2πi(vt-x/λ)]-------(2)

“在线性光学中，虚部没有意义。在非线性光学中，要写成两个共轭E指数复数的和。”

其实在线性光学中 虚部并非没有意义，主要还是看研究对象的状况
1.对于干涉衍射理论是在足够长时间平均下的相长相消理论，因而虚部（表示位相）就显得多么地重要，我们就很难仅仅用实部来描述
傅立叶光学中衍射角谱理论部分，将衍射看成是固有的低通滤波过程，即尺寸小于传输光波波长的细节将不能被光波携带到输出平面，能得出这一结论正好是利用虚部的运算而得出衰减项的
还有就是，光波入射金属表面或以全反射状态入射一般介质时，倏逝波的产生也和虚部密切相关

2.在非线性光学中，主要研究的对象是光强足够引起介质的非线性，因而突出光强是必须的，所以非线性极化矢量用（1）表示，但是为了计算方便，就用两个共轭复指数之和表示


其实两种情况可以用不同的光波的表达式，主要是由于它们都是 麦克斯韦方程组的本征函数，都满足麦氏方程，这才是根本的 。形式虽然不同，而且不同形式对处理不同问题会有很打差别，但对于特定的光波，它的物理特性只有一种，只要两种描述中，确定光波的性质的参量相同即可。