【简易版tinySTL】 红黑树-删除

兄弟至少一个红孩子

LL

1. 变色：首先r结点的颜色变为s结点的颜色，然后s结点的颜色变为p结点的颜色，最后p结点的颜色变为黑色
2. 对p结点进行右旋
3. 双黑变单黑

RR

与LL型相同

1. 变色：首先r结点的颜色变为s结点的颜色，然后s结点的颜色变为p结点的颜色，最后p结点的颜色变为黑色
2. 对p结点进行左旋
3. 双黑变单黑

LR、RL

LR、RL二者差不多

LR：

1. 首先r结点的颜色变为p结点的颜色，然后p结点的颜色变为黑色
2. LR型：对p结点的左孩子s结点（5）左旋
3. 右旋结点p
4. 双黑变单黑

代码实现

在STL中，我们常分为 RL+RR、LR+LL两组，因为RR和LR后面的步骤都是一样的，RL和RR后面的步骤都是一样的

我们以RL+RR为例：

bool isRL = false;
// 兄弟结点右孩子是黑的，所以左孩子一定是红的
if(getColor(sibling->right) == Color::BLACK)
{	
    isRL = true;
    // RL变色规则
    if(isRL)
    {
        setColor(sibling->left, getColor(node->parent));
        setColor(node->parent, Color::BLACK);
    }
    // 兄弟结点右旋
    rightRotate(sibling);
    // 旋转后更正兄弟结点指向
    sibling = node->parent->right;
}
// RR类型
// RR变色规则，跟RL类型不同
if(!isRL)
{
    setColor(sibling->right, getColor(sibling));
    setColor(sibling, getColor(node->parent));
    setColor(node->parent, Color::BLACK);
}
// 左旋结点
leftRotate(node->parent);
node = root;

在上述代码中，我们使用一个布尔变量isRL判断是RR类型还是RL类型，这是因为二者的变色规则不一样

LL+LR：

bool isLR = false;
// 结点左孩子是黑的，所以右孩子一定是红的
if(getColor(sibling->left) == Color::BLACK)
{
    isLR = true;
    // LR类型变色规则
    if(isLR)
    {
        setColor(sibling->right, getColor(node->parent));
        setColor(node->parent, Color::BLACK);
    }

    // 兄弟结点左旋
    leftRotate(sibling);
    // 旋转后更正兄弟结点
    sibling = node->parent->left;
}
// LL类型
if(!isLR)
{
    setColor(sibling->left, getColor(sibling));
    setColor(sibling, getColor(node->parent));
    setColor(node->parent, Color::BLACK);
}
// 右旋结点
rightRotate(node->parent);
node = root;

兄弟孩子都是黑色

代码实现

// 兄弟变红
setColor(sibling, Color::RED);
// 双黑上移
node = node ->parent;
if(node->color == Color::RED)
{
    // 上移是红，变单黑
    node->color = Color::BLACK;
    // 结束循环
    node = root;
}

兄弟是红色

兄父变色，朝双黑方向旋转，保持双黑继续调整

如下图所示，我们要删除一个15，实际上是找15的右子树上，最小值（17），替换15，实际上，就是删除17

此时原来的17就变成了双黑结点，此时兄弟结点是红色（34）

则兄父变色：23变成红色，34变成黑色