栈的应用之表达式求值（二）_栈的应用浮点数求值-优快云博客

栈的应用之表达式求值

前面我们实现了栈的顺序结构以及链式结构，现在我准备试一试用栈来实现表达式的求值。

使用栈的顺序结构作为基础，利用栈结构FILO的特点进行表达式的求值。

表达式包括起始符、结束符、数字、运算符、界限符这几个基本的元素，起始符和结束符可以自定义，但是不要数字、运算符、界限符重复，这里我是用了'#'来作为起始符和结束符。数字在我这里只实现了0-9，运算符为加(+)、减(-)、乘(*)、整除(/)，更复杂的功能以后再根据需要来实现。界限符指的是左括号‘（’和右括号‘)’。

在这里我们需要了解一些关于ascii码存储各个运算符号以及数字的小知识点。下面列了一个表来直观的表示：

数字及运算符	十进制	十六进制	二进制
0	48	30	0011 0000
1	49	31	0011 0001
2	50	32	0011 0010
3	51	33	0011 0011
4	52	34	0011 0100
5	53	35	0011 0101
6	54	36	0011 0110
7	55	37	0011 0111
8	56	38	0011 1000
9	57	39	0011 1001
#	35	23	0010 0011
*	42	2A	0010 1010
+	43	2B	0010 1011
-	45	2D	0010 1101
/	47	2F	0010 1111
(	40	28	0010 1000
)	41	29	0010 1001

这里我们需要注意一下的是每个数字或运算符对应的二进制形式，这是他们在计算机中存储的形式，当我们通过键盘输入的所有信息，当时用了getchar这个函数后，都被处理成一个一个的字符，例如输入23，处理起来就是2（00110010），3（00110011），这显然不是我们想要的结果，所以需要对这样的输入数据进行处理，例如通过一个int型变量来存储，将每一个char型数据赋予一定的权值，最后赋值给4个字节的int型变量。不过这样就需要另外再写一个函数了，本文只写到了0-9数字之间的带括号的加减乘除运算，至于实现更多数字的计算器功能，等后面再写吧。

编译环境vc++6.0，下面是完整的代码：

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <ctype.h>

#define SElemType int  
#define STACK_INIT_SIZE 100  
#define STACK_INCRECEMENT 10  
#define STATUS int  
#define ERROR 0  
#define OK 1  
#define null 0  
#define TRUE 1  
#define FALSE 0  
  
typedef struct{  
    SElemType *top;  
    SElemType *base;  
    int stacksize;  
}Stack;  
  
STATUS Stack_Init(Stack *s)  
{  
    s->base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));  
    if(s->base == null)return ERROR;  
    s->top = s->base;  
    s->stacksize = STACK_INIT_SIZE;  
    return OK;  
}  
//若栈为空，返回TRUE，否则为FALSE  
STATUS StackEmpty(Stack *s)  
{  
    if(s->top == s->base)return TRUE;  
    else return FALSE;  
    return OK;  
}  
  
STATUS Pop(Stack *s,SElemType *e)  
{  
    if(s->top == s->base)return ERROR;  
    *e = *--s->top;//栈顶指针一定要先自减，因为它始终在push入栈的最后一个数据之上  
    return OK;  
}  
  
STATUS Push(Stack *s,SElemType e)  
{  
    if(s->top - s->base >=STACK_INIT_SIZE)  
    {  
        s->base = (SElemType *)realloc(s->base,(s->stacksize+STACK_INCRECEMENT)*sizeof(SElemType));  
        if(s->base == null)return ERROR;  
        s->top = s->base + s->stacksize;  
        s->stacksize += STACK_INCRECEMENT;  
    }  
    *s->top++ = e;  
    return OK;  
}  

int Gettop(Stack *s)
{
	return 	*(s->top-1);
}
//比较两个运算符的优先级
char Precede(char a,char b)
{
	if(a == '#')
	{
		if(b == '#')return '=';
			else return '<';
	}
	if(a == ')')return '>';
	if(a == '(')
	{
		if(b == ')')return '=';
		else return '<';
	}
	if(a == '/')
	{
		if(b == '(')return '<';
			else return '>';
	}
	if(a == '*')
	{
		if(b == '(')return '<';
		else return '>';
	}
	if(a == '-')
	{
		if(b == '*'||b == '/'||b == '(')
			return '<';
		else return '>';
	}
	if(a == '+')
	{
		if(b == '*'||b == '/'||b == '(')return '<';
		else return '>';
	}
}
int Operate(int a, char theta,int b)
{
	a &=0x0f;b &=0x0f;
	switch(theta)
	{
	case '+':
		return (a + b);break;
	case '-':
		return (a - b);break;
	case '*':
		return (a * b);break;
	case '/':
		return (a / b);break;
	}
}

int main()
{
	char theta;
	int a,b,c;
	Stack OPTR,OPND;
	Stack_Init(&OPTR);
	Push(&OPTR,'#');
	Stack_Init(&OPND);
	c=getchar();
	while(c != '#' || Gettop(&OPTR) != '#')
	{
		if(isdigit(c))
		{
			Push(&OPND,c);
			c=getchar();
		}
		else 
			switch(Precede((char)Gettop(&OPTR),(char)c))
		{
			case '<':
				Push(&OPTR,c);c = getchar();
				break;
			case '=':
				Pop(&OPTR,&c);c = getchar();
				break;
			case '>':
				Pop(&OPTR,&theta);
				Pop(&OPND,&b);
				Pop(&OPND,&a);
				Push(&OPND,Operate((int)a,(char)theta,(int)b));
				break;

		}
	}
	printf("%d\n",Gettop(&OPND));
}

当输入为：1+2*(3-1)#

输出结果为：