Kruskal算法

最新推荐文章于 2024-11-21 13:07:01 发布

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本文介绍了一种使用Kruskal算法解决特定图论问题的方法，即如何在保持图的连通性的前提下，通过连接最少数量的边来实现最小总权重。文章详细解释了算法流程并提供了完整的代码实现。

P1195 口袋的天空

n个点，m条边，连成k个集合，也就是连（n-k）条边，并且使得连接的边权值最小

1.判断能不能成功 m>n-k
2.连n-k条边使得边权值之和最小，所以Kruskal算法有边的排序

//口袋的天空
//分析一下，就是k棵树要连n-k条边，怎么使边之和最小呢 
//Kruskal算法有排序

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
const int M=10010;

int p[N];
int n,m,k;
int res=0,cnt=0;
struct edge{
	int a,b,c;
}e[M];

bool cmp(edge a,edge b){
	return a.c<b.c;
}

int find(int x){
	if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}

int main(){
	cin>>n>>m>>k;
	if(m<n-k){
		cout<<"No Answer"<<endl;
		return 0;
	} 
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		e[i]={a,b,c};
	}
	sort(e,e+m,cmp);
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		p[i]=i;
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		int a=e[i].a,b=e[i].b,c=e[i].c;
		a=find(a);b=find(b);
		if(a!=b){
			p[a]=b;
			res+=c;
			cnt++;
		}
		if(cnt==k) break;
	}
	
	cout<<res<<endl;
	
	return 0;
	
}