Digital Roots

Digital Roots

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• 题目来源：[九度1124][1]

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原始代码：

#include <stdio.h>

int getsum(int a){
    int ans=0;
    while (a!=0) {
        int i = a%10;
        a /= 10;
        ans += i;
    }
    return ans;
}

int main() {

    int a;
    while (scanf("%d", &a)!=EOF) {
        if (a==0) {
            break;
        }
        while (a>=10) {
            a = getsum(a);
        }
        printf("%d\n", a);

    }

    return 0;
}

• 该代码提交时会一直报错：wrong answer
• 但是我自己输入时感觉都正确。那是什么原因呢？
• 原因：注意题目中：The integer may consist of a large number of digits.也就是说输入的数字可能非常大超过int所表示的范围。

解决办法：

• 不再用整数变量来保存输入的数字，再利用求模、求商等数学方法得到拆解后的数字。而是转而采用将输入数据当作字符串的技巧，直接将数字以字符串的形式保存起来，再依次遍历这个字符串，通过字符与字符’0’的ascii值的差，计算字符所表示的数字值。
• 以上方法见：王道机试指南p66

修改后代码：

#include <stdio.h>

int getsum(int a){
    int ans=0;
    while (a!=0) {
        int i = a%10;
        a /= 10;
        ans += i;
    }
    return ans;
}

int main() {

    char a[1000];
    while (scanf("%s", a)!=EOF) {//利用字符串读入数字，作为字符串保存在内存中
        int ans=0; //累加变量
        for (int i=0; a[i]!=0; i++) { //遍历a中的每一个字符，直到a字符串结尾
            ans += (a[i]-'0');
        }


        if (ans==0) {
            break;
        }
        while (ans>=10) {
            ans = getsum(ans);
        }
        printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;
}