第二章：线性表（思维导图）

最新推荐文章于 2019-09-24 20:55:28 发布
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博客内容提及第二章线性表的思维导图，线性表是信息技术领域数据结构方面的重要内容。

第二章：线性表（思维导图）


数据结构-线性表-思维导图+小结
学习记录
11-12 2823
数据结构-线性表-思维导图+习题小结
数据结构第二章——线性表
2301_78118751的博客
04-19 1077
线性表是数据结构这门课的基础，可以说是最重要的一个章节。学习这一章节之前应该学习了一定的C语言知识，至少能够看懂教材里面的伪代码。从本节起，分析数据结构将从数据结构的三要素展开（逻辑结构、存储结构、运算）提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考由n个（n>=0)个数据特性相同的元素所构成的有限序列。（注意是有限长）循环链表有两种，一种是循环单链表，另一种是循环双链表，循环单链表就是在单链表的基础上将尾结点的指针域指向头结点；
线性表思维导图 线性表思维导图
09-22
线性表思维导图
数据结构线性结构板块思维导图.pdf
12-10
数据结构线性表，栈和队列以及串和数组章节的知识概括的思维导图，主要有线性表的定义，特点；顺序表、链表的初始化，查找，插入，删除操作的执行与算法。栈和队列的定义，特点，以及插入，删除操作，以及串和数组的定义特点与基本操作
第二章：线性表的思维导图
laidongyang的专栏
10-09 815
第二章、线性表的思维导图
AGUANG1234的专栏
10-10 843
线性表的思维导图
数据结构第二章线性表思维导图
05-06
线性表的特点在于其数据元素之间的逻辑关系是线性关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。这使得线性表既适合用于存储具有线性关系的数据，也便于进行基本的查找、插入和删除操作。...
《数据结构》第二章 线性表 思维导图
01-11
顺序表、单链表、双链表、循环链表等
数据结构--第二章 线性表
02-28
数据结构--第二章 线性表 本章节主要介绍了线性表的基本概念、类型定义、链式表示和实现、顺序表示和实现，以及相关的操作。线性表是一种最简单的线性结构，它由有序的数据元素组成，每个元素都有唯一的前驱和后继...
<数据结构> 第二章 线性表 思维导图
MTOOTM的专栏
10-11 1424
第二章 线性表 思维导图
数据结构 第二章 线性表 思维导图
qwertyuiop2216210的专栏
09-21 1276
第二章 线性表思维导图
siva_n_的博客
09-22 260
第二章线性表思维导图
Antares_的博客
09-22 495
第二章 线性表总结+思维导图
FQB1210的专栏
10-18 2061
在9月接近尾声的时候，因为假期将近，学习态度
数据结构与算法 第二章 线性表 思维导图
Captain0827的博客
09-24 1440
1.请完成雨课堂的客观题目；2.请完成第一章的思维导图；3.请使用书本24页，线性表的顺序表示的定义，完成线性表抽象数据类型定义的操作函数：　　InitList(&L) 　　　操作结果 ：构造一个空的线性表L。 　　DestroyList(&L) 　　　初始条件 ：线性表L已存在。 　　　操作结果 ：销毁线性表L。 　　ClearList(&L) 　　　初始条件 ：线性表L已存在。 　　　操作结果 ：将L重置为空表。 　　ListEmpty(L) 　　　初始条件 ：线性表L已存在。 　　　操作结果 ：若L为空表，则返回true，否则返回false。 　　ListLength(L) 　　　初始条件 ：线性表L已存在。 　　　操作结果 ：返回L中数据元素的个数。 　　GetElem(L,i,&e) 　　　初始条件 ：线性表L已存在，且1≤i≤ListLength(L)。 　　　操作结果 ：用e返回L中第i个数据元素的值。 　　LocateElem(L,e) 　　　初始条件 ：线性表L已存在。 　　　操作结果 ：返回L中第1个值与e相同的元素在L中的位置。若这样的数据元素不存在，则返回值为0。 　　　ListInsert(&L,i,e) 　　　初始条件 ：线性表L已存在，且1≤i≤ListLength(L)+1。 　　　操作结果 ：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1。 　　ListDelete(&L,i) 　　　初始条件 ：线性表L已存在且非空，且1≤i≤ListLength(L)。 　　　操作结果 ：删除L的第i个数据元素，L的长度减1。用c写一下
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09-18
<think> 我们首先分解用户的需求： 1. 完成雨课堂客观题目：需要了解雨课堂平台的操作方法，但这里更可能是需要完成与线性表相关的题目。 2. 制作第一章思维导图：根据第一章内容构建知识框架。 3. 用C语言实现线性表抽象数据类型定义的操作函数：根据书本24页线性表的顺序表示定义，实现包括InitList、DestroyList、ClearList、ListEmpty、ListLength、GetElem、LocateElem、ListInsert、ListDelete等操作。 由于引用内容主要涉及线性表的结构、符号表组织、数据结构基础等，我们可以结合这些知识来回答。 接下来，我们按照用户要求逐步回答： 一、关于雨课堂客观题目完成方法 雨课堂是清华大学推出的智慧教学工具，客观题通常包括选择题、填空题、判断题等。完成方法： 1. 登录雨课堂，进入相应的课程和作业。 2. 根据题目要求作答。 3. 提交答案。 但这里用户可能更关心如何解答与线性表相关的题目。根据引用[1]和[3]，线性表有两种存储结构：顺序存储和链式存储。题目可能涉及： - 线性表的定义和特点（引用[1]）。 - 顺序存储和链式存储的区别（引用[1]）。 - 逻辑结构和存储结构（引用[3]）等。 建议复习书本第一章内容，特别是线性表的基本概念和操作。 二、第一章思维导图制作 思维导图可以使用工具如XMind、MindMaster等，或者手绘。第一章通常是绪论或数据结构基础，内容可能包括： 1. 基本概念：数据、数据元素、数据项、数据结构等。 2. 逻辑结构：集合、线性、树形、图状（引用[3]）。 3. 存储结构：顺序、链式、索引、散列（引用[3]）。 4. 算法和算法分析。 5. 线性表简介（定义、基本操作）。 根据引用[3]的内容，可以整理出逻辑结构和存储结构的部分。例如： - 逻辑结构分为四类：集合、线性（一对一）、树形（一对多）、图状（多对多）。 - 存储结构分为：顺序、链式、索引、散列。 三、用C语言实现线性表抽象数据类型（顺序存储） 根据书本24页（顺序表示的定义），我们使用数组来存储元素，并记录当前长度和最大容量（动态分配时）。 定义结构体： ```c #define LIST_INIT_SIZE 100 // 线性表存储空间的初始分配量 #define LISTINCREMENT 10 // 线性表存储空间的分配增量 typedef struct { ElemType *elem; // 存储空间基址 int length; // 当前长度 int listsize; // 当前分配的存储容量（以sizeof(ElemType)为单位） } SqList; ``` 接下来实现各个操作函数： 1. 初始化线性表 (InitList_Sq) ```c Status InitList_Sq(SqList *L) { // 分配初始空间 L->elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType)); if (!L->elem) exit(OVERFLOW); // 分配失败 L->length = 0; // 空表长度为0 L->listsize = LIST_INIT_SIZE; // 初始存储容量 return OK; } ``` 2. 销毁线性表 (DestroyList) ```c void DestroyList_Sq(SqList *L) { // 释放存储空间 free(L->elem); L->elem = NULL; L->length = 0; L->listsize = 0; } ``` 3. 清空线性表 (ClearList) ```c void ClearList_Sq(SqList *L) { L->length = 0; // 将当前长度置0，逻辑上清空 } ``` 4. 判断线性表是否为空 (ListEmpty) ```c Status ListEmpty_Sq(SqList L) { return (L.length == 0) ? TRUE : FALSE; } ``` 5. 获取线性表长度 (ListLength) ```c int ListLength_Sq(SqList L) { return L.length; } ``` 6. 获取元素 (GetElem) ```c Status GetElem_Sq(SqList L, int i, ElemType *e) { // 判断i是否合理 if (i < 1 || i > L.length) return ERROR; *e = L.elem[i-1]; // 第i个元素对应数组下标i-1 return OK; } ``` 7. 定位元素 (LocateElem) ```c int LocateElem_Sq(SqList L, ElemType e, Status (*compare)(ElemType, ElemType)) { int i; for (i = 0; i < L.length; i++) { if (compare(L.elem[i], e)) return i+1; // 返回位置（从1开始） } return 0; // 未找到 } ``` 8. 插入元素 (ListInsert) ```c Status ListInsert_Sq(SqList *L, int i, ElemType e) { // i的合法范围是[1, length+1] if (i < 1 || i > L->length+1) return ERROR; // 如果当前存储空间已满，增加分配 if (L->length >= L->listsize) { ElemType *newbase = (ElemType *)realloc(L->elem, (L->listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType)); if (!newbase) return OVERFLOW; // 分配失败 L->elem = newbase; L->listsize += LISTINCREMENT; } // 将第i个元素及之后的元素后移 ElemType *q = &(L->elem[i-1]); // 插入位置 for (ElemType *p = &(L->elem[L->length-1]); p >= q; p--) *(p+1) = *p; *q = e; L->length++; return OK; } ``` 9. 删除元素 (ListDelete) ```c Status ListDelete_Sq(SqList *L, int i, ElemType *e) { // i的合法范围是[1, length] if (i < 1 || i > L->length) return ERROR; // 将被删除的元素赋值给e *e = L->elem[i-1]; // 将第i+1个元素及之后的元素前移 ElemType *p = &(L->elem[i-1]); // 删除位置 ElemType *q = &(L->elem[L->length-1]); for (; p < q; p++) *p = *(p+1); L->length--; return OK; } ``` 注意： - 这里假设ElemType是用户定义的元素类型（如int, char等），在实际使用中需要根据具体情况定义。 - 状态类型Status通常定义为枚举类型，例如： ```c typedef int Status; #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -1 #define TRUE 1 #define FALSE 0 ``` 四、总结 以上代码实现了线性表顺序存储的基本操作。在实际编程中，需要根据具体的数据类型调整ElemType的定义。 最后，根据要求生成相关问题： §§相关问题§§ 1. 线性表的顺序存储和链式存储各有什么优缺点？ 2. 在顺序表中插入和删除元素的时间复杂度是多少？为什么？ 3. 如何优化顺序表的插入操作（当空间不足时）？ 4. 顺序表在满时进行扩容，为什么通常按倍数扩容（如每次扩容为原来的两倍）而不是固定大小扩容？ 5. 在LocateElem函数中，为什么使用函数指针作为比较函数？有什么好处？ </think> ### 雨课堂客观题目完成方法 1. **平台操作**：登录雨课堂→进入课程→找到"作业/考试"模块→选择第一章题目 2. **答题技巧**： - 识别题型：选择题/判断题考察基础概念（如线性表定义[^1]、存储结构差异[^3]） - 填空题侧重术语：如顺序存储的"地址连续"特性[^1] - 应用题关注算法实现（如时间复杂度分析） 3. **备考建议**： - 重点复习教材24页线性表顺序存储核心定义 - 对比链式存储特点（引用[1]和[3]） - 完成本章习题巩固符号表组织等概念[^2] ### 第一章思维导图制作 ```mermaid graph TD A[数据结构绪论] --> B[基本概念] A --> C[逻辑结构] A --> D[存储结构] A --> E[算法分析] B --> B1[数据/数据元素/数据项] C --> C1[集合] & C2[线性] & C3[树形] & C4[图状] D --> D1[顺序存储] & D2[链式存储] & D3[索引] & D4[散列] E --> E1[时间复杂度] & E2[空间复杂度] ``` **制作工具**：XMind/MindMaster/手绘，需包含： - 逻辑结构四分类（集合/线性/树形/图状）[^3] - 存储结构类型对比（顺序/链式核心差异）[^1][^3] - 算法分析指标 ### 线性表顺序存储操作实现（C语言） 根据教材24页顺序表定义，完整实现： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define LIST_INIT_SIZE 100 // 初始分配量 #define LISTINCREMENT 10 // 扩容增量 typedef int ElemType; // 元素类型示例 typedef int Status; #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -1 // 顺序表结构体 typedef struct { ElemType *elem; // 存储空间基址 int length; // 当前长度 int listsize; // 当前容量 } SqList; // 1. 初始化线性表 Status InitList_Sq(SqList *L) { L->elem = (ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType)); if (!L->elem) exit(OVERFLOW); L->length = 0; L->listsize = LIST_INIT_SIZE; return OK; } // 2. 销毁线性表 void DestroyList_Sq(SqList *L) { free(L->elem); L->elem = NULL; L->length = L->listsize = 0; } // 3. 清空线性表 void ClearList_Sq(SqList *L) { L->length = 0; // 逻辑清空 } // 4. 判断空表 Status ListEmpty_Sq(SqList L) { return (L.length == 0) ? 1 : 0; } // 5. 获取表长 int ListLength_Sq(SqList L) { return L.length; } // 6. 获取元素 Status GetElem_Sq(SqList L, int i, ElemType *e) { if (i < 1 || i > L.length) return ERROR; *e = L.elem[i-1]; // 第i个元素在数组下标i-1 return OK; } // 7. 元素定位 int LocateElem_Sq(SqList L, ElemType e) { for (int i = 0; i < L.length; i++) if (L.elem[i] == e) return i+1; // 返回位置(从1计数) return 0; // 未找到 } // 8. 插入元素 Status ListInsert_Sq(SqList *L, int i, ElemType e) { // 位置校验 if (i < 1 || i > L->length+1) return ERROR; // 空间不足时扩容 if (L->length >= L->listsize) { ElemType* newbase = (ElemType*)realloc(L->elem, (L->listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType)); if (!newbase) exit(OVERFLOW); L->elem = newbase; L->listsize += LISTINCREMENT; } // 元素后移 for (int j = L->length; j >= i; j--) L->elem[j] = L->elem[j-1]; L->elem[i-1] = e; L->length++; return OK; } // 9. 删除元素 Status ListDelete_Sq(SqList *L, int i, ElemType *e) { if (i < 1 || i > L->length) return ERROR; *e = L->elem[i-1]; // 元素前移 for (int j = i; j < L->length; j++) L->elem[j-1] = L->elem[j]; L->length--; return OK; } ``` ### 关键实现说明 1. **动态扩容机制**：`ListInsert_Sq()`中当`length == listsize`时，通过`realloc`增加`LISTINCREMENT`空间[^1] 2. **位置映射**：第i个元素存储在数组下标`i-1`处（教材定义） 3. **时间复杂度**： - 随机访问：$O(1)$（优势） - 插入/删除：平均$O(n)$（需移动元素）[^3] 4. **物理结构**：严格遵循"地址连续的存储单元"要求[^1] --- ### 相关问题 1. 顺序存储和链式存储的插入操作时间复杂度有何差异？为什么？ 2. 为什么顺序表随机访问的时间复杂度是$O(1)$？其物理实现原理是什么？ 3. 当顺序表频繁扩容时会产生什么性能问题？如何优化？ 4. `LocateElem()`函数中为什么返回`i+1`而不是`i`？这与线性表定义有何关联？ 5. 在`ListDelete()`操作中，如果不返回被删除元素的值，可能造成什么问题？
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