利用Coneter法则构造魔方的程序

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#算法 #J#

本文介绍了一种利用Coxeter法则生成魔方矩阵的方法。该方法将1至n^2的整数填充进n*n的矩阵中，使得每行、每列及两条对角线上的数字之和相等。通过具体实例演示了如何实现这一算法。

一个魔方就是一个从1到n^2的整数构成的n*n的矩阵，其中每行每列以及两个主对角线的数字之和都相等，如下
[table]
|15 8 1 24 17|
|16 14 7 5 23|
|22 20 13 6 4 |
|3 21 19 12 10|
|9 2 25 18 11|
[/table]
Coxeter给出了产生上述魔方的简单法则：
把1放入第一行最中间的空格内，向左上方移动，并按照数字的递增顺序，把数字填入放空格。如果移出了魔方(即越过了魔方边界)，则进入了魔方对边的对应空格，继续填写方格。如果一个方格已被填入了数字，则向下继续填写方格。

话不多啥说，代码如下：


package algorithm;

/**
 * Coxeter 法则产生魔方矩阵的算法
 * @author ls
 *
 */
public class MagicCube {
	int dim;
	int matrix[][];

	public MagicCube(int dim) {
		if(dim%2!=0) {
			this.dim = dim;
			matrix = new int[dim][dim];
		} 
	}


	public void generateMagicCube() {
		int formerX = 0;
		int formerY = dim/2;
		matrix[formerX][formerY] = 1;
		for(int i=2;i<=dim*dim;i++) {
			int currentX = (dim+formerX-1)%dim;
			int currentY = (dim+formerY-1)%dim;
			if(matrix[currentX][currentY]!=0) {
				currentY = (currentY+1)%dim;
				currentX = (currentX+2)%dim;
			}
			matrix[currentX][currentY] = i;
			formerX = currentX;
			formerY = currentY;
		}
	}

	public int[][] getMagicCube() {
		return matrix;
	}	
	public static void main(String []args) {
		MagicCube myCube = new MagicCube(5);
		myCube.generateMagicCube();
		for(int i=0;i<5;i++) {
			for(int j=0;j<5;j++) {
				System.out.print(myCube.getMagicCube()[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

}