HDOJ 1272 小希的迷宫（并查集）-优快云博客

本文介绍了一个基于迷宫设计思路的算法问题，旨在判断迷宫设计是否满足每个房间间仅有一条路径相连的条件。通过实现并查集算法确保迷宫结构的有效性，并提供了完整的AC代码。

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No


大意：只能有一个树。也就是说只能有一个根，如果有要连接的两个数的根相同，就输出No
ac代码：
<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100100
int pri[MAXN];
int v[MAXN];
int bz;
int find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=pri[r])
       r=pri[r];
    int i=x,j;
    while(i!=r)
    {
        j=pri[i];
        pri[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
} 
void connect(int xx,int yy)
{
    int a=find(xx);
    int b=find(yy);
    if(a!=b)
       pri[b]=a;
    else
    bz=1;
}
int main()
{
    int n,m;
    int i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==-1&&m==-1)
        break;
        if(m==0&&n==0)
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        for(i=0;i<MAXN;i++)
        {
            pri[i]=i;
            v[i]=0;
        }
        connect(n,m);
        v[n]=v[m]=1;
        bz=0;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            if(n==0&&m==0)
            break;
            connect(n,m);
            v[n]=v[m]=1;
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<MAXN;i++)
            {
                if(pri[i]==i&&v[i])
                ans++;
                if(ans>1)
                {
                    bz=1;
                    break;
                }
            }
        if(bz)
        printf("No\n");
        else
        printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}