Gym 100676F Palindrome（并差集）

最新推荐文章于 2024-12-22 02:07:15 发布

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本文介绍了一道名为 F-Palindrome 的算法题目，该题要求在给定的字符串中填充未知字符以形成回文串，并确保某些指定位置上的字符相等。通过使用并查集的方法来简化问题，文章详细解释了如何有效地计算出所有可能的填充方案数量。

链接：http://codeforces.com/gym/100676/attachments/download/3333/acm-arabella-collegiate-programming-contest-en.pdf

题目：F - F. Palindrome

题意：给你一个字符串，？处是没有填的地方，然后他是一个回文串并且告诉你一些其他位置的字母是需要相等的。问你：有多少种满足条件的填法。

分析：这题比较简洁的做法就是并差集。首先把所有能够确定的？确定了，再考虑不能确定的？的个数，其实就是用并差集集合并集合。优先吧字母作为根节点，处理后如果一个集合的根节点是？，那么这个集合里所有的元素都不确定，而且它们取同一个字母，不确定的？+1.

注意：没有？时是1，只是隐含在黑暗处的Bug.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
const int maxn=50010;
char s[maxn];
int f[maxn];
int n,m,x,y,sum,t,len,ff;
long long ans;
int find(int x){
   return (f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]));
}
void cal(int x,int y)
{
    if(s[x] == s[y]) f[x]=y;
    else if(s[x] == '?') f[x]=y;
    else if(s[y] == '?') f[y]=x;
    else ff=1;
}
int init()
{
    int ans=0;
    ff=0;
    len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++) f[i]=i;
    for(int i=0,j=len-1;i<j;i++,j--) cal(i,j);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        cal(find(--x),find(--y));
    }
    if(ff==1) return -1;
    for(int i=0;i<len;i++) if(s[i]=='?' && f[i]==i) ans++;
    return ans;
}
int main()
{
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%s",&n,&m,&s);
         sum = init();
         if(sum<1) {printf("%d\n",sum+1);continue;}
         ans=1;
         for(int i=0;i<sum;i++) ans = (ans*26)%mod;
         printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
     }
     return 0;
}