HDU 1166 敌兵布阵（线段树：点更新，区间求和）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hellohelloC/article/details/47731551

本文通过一道具体的线段树题目，介绍了线段树的基本构造、更新及查询操作，并提供了详细的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

acm.hdu.edu.cn/status.php?first=&pid=1166&user=2014551422&lang=0&status=0

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 59856 Accepted Submission(s): 25311

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

Author

Windbreaker

题意：

给你n个整数，然后给你多条命令，每条命令如下格式：

(1) Add i j，i和j为正整数,表示第i个整数增加j（j不超过30）
(2)Sub i j，i和j为正整数,表示第i个整数减少j（j不超过30）;
(3)Query i j，i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个整数的和;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

分析：

这是一道线段树题的基本运用（树状数组也可以做）。

直接使用线段树中的build，query，update功能就好。

线段树的有关知识可见刘汝佳的《算法竞赛入门经典：训练指南》

——————————————— 这是我煎熬了好久做出的第一道线段树题目，后面我附上一些线段树具体的基础操作代码

附上AC代码：249MS

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50010;
struct node{
   int left,right,sum;
}t[4*maxn];//一定要开四倍内存，原先我开2*maxn一直TL，我现在也不清楚具体原因
int a[maxn];
int n;
void build(int k,int l,int r)//构造线段树
{
    t[k].left=l,t[k].right=r;
    if(l==r){
        t[k].sum=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    t[k].sum = t[k<<1].sum + t[k<<1|1].sum;
}
void update(int k,int x,int val)//更新单个节点
{
    int l=t[k].left,r=t[k].right;
    if(x==l && x==r)
    {
        t[k].sum+=val;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(k<<1,x,val);
    else update(k<<1|1,x,val);
    t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
}
int query(int k,int l,int r)//计算区间和
{
    int a=t[k].left,b=t[k].right;
    if(a==l && b==r){
        return t[k].sum;
    }
    int mid=(a+b)>>1;
    if(r<=mid)
        return query(k<<1,l,r);
    else if(l>mid)
        return query(k<<1|1,l,r);
    else
        return query(k<<1,l,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r);
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    char op[10];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
       int x,y;
       memset(a,0,sizeof(a));
       scanf("%d",&n);
       for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
       build(1,1,n);
       printf("Case %d:\n",cas++);
       while(scanf("%s",op) && op[0]!='E')
       {
          scanf("%d %d",&x,&y);
          if(op[0]=='Q'){
            int ans=query(1,x,y);
            printf("%d\n",ans);
          }
          else if(op[0]=='A')
            update(1,x,y);
          else
            update(1,x,-y);
       }
    }
    return 0;
}

</span>

刚刚接触线段树时我看了很多资料都没怎么看懂，直到看到以下一些基础操作。

（注：个人感觉以下对初学线段树的朋友挺有用的）

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m;

struct seg{
    int l,r,v;
}t[3000005];

void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l;t[k].r=r;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
}

int mn(int k)
{
    if(!t[k].v)return -1;
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==r)return l;
    if(t[k<<1].v)return mn(k<<1);
    else return mn(k<<1|1);
}

int mx(int k)
{
    if(!t[k].v)return -1;
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==r)return l;
    if(t[k<<1|1].v)return mx(k<<1|1);
    else return mx(k<<1);
}
void insert(int k,int val)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==r){t[k].v=1;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(val<=mid)insert(k<<1,val);
    else insert(k<<1|1,val);
    t[k].v=t[k<<1].v+t[k<<1|1].v;
}
int find(int k,int val)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==r)
    {
        if(t[k].v)return 1;
        return -1;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(val<=mid)return find(k<<1,val);
    else return find(k<<1|1,val);
}
void del(int k,int val)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r;con
    if(l==r){t[k].v=0;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(val<=mid)del(k<<1,val);
    else del(k<<1|1,val);
    t[k].v=t[k<<1].v+t[k<<1|1].v;
}
int findpr(int k,int val)
{
    if(val<0)return -1;
    if(!t[k].v)return -1;
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(val<=mid)return findpr(k<<1,val);
    else 
    {
        int t=findpr(k<<1|1,val);
        if(t==-1)return mx(k<<1);
        else return t;
    }
}
int findsu(int k,int val)
{
    if(!t[k].v)return -1;
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(val>mid)return findsu(k<<1|1,val);
    else 
    {
        int t=findsu(k<<1,val);
        if(t==-1)return mn(k<<1|1);
        else return t;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    build(1,0,n);
    int opt,x;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&opt);
        switch(opt)
        {
        /*1 若x不存在,插入x
          2 若x存在,删除x
          3 输出当前最小值,若不存在输出-1
          4 输出当前最大值,若不存在输出-1
          5 输出x的前驱,若不存在输出-1!
          6 输出x的后继,若不存在输出-1
          7 若x存在,输出1,否则输出-1[1] */
        case 1:scanf("%d",&x);if(find(1,x)==-1)insert(1,x);break;
        case 2:scanf("%d",&x);if(find(1,x)==1)del(1,x);break;
        case 3:printf("%d\n",mn(1));break;
        case 4:printf("%d\n",mx(1));break;
        case 5:scanf("%d",&x);printf("%d\n",findpr(1,x-1));break;
        case 6:scanf("%d",&x);printf("%d\n",findsu(1,x+1));break;
        case 7:scanf("%d",&x);printf("%d\n",find(1,x));break;
        }
    }
    return 0;
}</span>