Las vegas解3SAT问题

最新推荐文章于 2024-03-26 03:26:06 发布
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本文介绍了一种基于Las Vegas算法求解3SAT问题的方法，并提供了详细的算法流程及C++实现代码。通过随机重复直到成功的方式找到满足条件的赋值方案。

Las Vegas算法流程：

Repeat3SAT(I)

1  repeat 

2      3SATLV(I,X,success)

3 until success

4 return x

解决3SAT问题需要用到小技巧，假定有m个变量，k=1~m,逐个运行：

xValue[k] = FALSE;//预赋值FALSE


falseNum = CaluteTrueNum();//所有子句中满足的个数，重点在这个函数。


xValue[k] = TRUE;////预赋值TRUE


trueNum = CaluteTrueNum();//所有子句中满足的个数，重点在这个函数。


if ((falseNum < 0) && (trueNum < 0))
return false;//falseNum == -1 &&trueNum == -1表示至少其中一个子句false，k重新开始扫描；


else if(falseNum < 0)


xValue[k] = TRUE;//xValue[k] = FALSE导致其中至少一个子句false，所以该变量赋值取反；


else if (trueNum < 0)


xValue[k] = FALSE;//xValue[k] =TRUE导致其中至少一个子句false，所以该变量赋值取反；


else 


xValue[k] = GetrandTF();//xValue[k] = TRUE 或者 xValue[k] = FALSE都没有使子句false，则根据分别满足的子句个数随机；


Las Vegas+回溯算法C++代码如下：

<pre name="code" class="cpp"><pre name="code" class="cpp">// 3SAT.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include"stdlib.h"
#include <algorithm>
#include <vector>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include<ctime>

#define PRINTF_DEBUG printf
//#define PRINTF_DEBUG //


//#define USE_BACKTRACK//宏打开表示结合回溯算法。


#define RETURN_POSITIVE_VALUE(x) ((x >= 0)?x:(-x))


#define TRUE 1
#define FALSE 2


int m,n,l=3;//1. m=3(变元的个数),n=5(子句的个数),l=3(子句的长度)


int input[430][4];//start from 0
bool input_delete[430];//start from 0
int xValue[201] = { 0 };
int trueNum = 0;//true counter;
int falseNum = 0;//false counter
int stopLV = 0;


void SetXvalueZero(void )
{
<span style="white-space:pre">	</span>for (int i = 1; i <= m; i++)
<span style="white-space:pre">		</span>xValue[i] = 0;
<span style="white-space:pre">	</span>for (int i = 0; i < n; i++)
<span style="white-space:pre">		</span>input_delete[i] = false;
}
void checkAndDelete(void)
{
<span style="white-space:pre">	</span>for (int j = 0; j < n; j++)//calulate whole sentence
<span style="white-space:pre">	</span>{
<span style="white-space:pre">		</span>int count_tt1 = 0;
<span style="white-space:pre">		</span>int count_tt2 = 0;
<span style="white-space:pre">		</span>for (int i = 0; i < l; i++)//caculate every sentence
<span style="white-space:pre">		</span>{
<span style="white-space:pre">			</span>int index = RETURN_POSITIVE_VALUE(input[j][i]);
<span style="white-space:pre">			</span>if (((xValue[index] == TRUE) && (input[j][i] < 0)) || \
<span style="white-space:pre">				</span>((xValue[index] == FALSE) && (input[j][i] > 0)))
<span style="white-space:pre">				</span>count_tt1++;
<span style="white-space:pre">			</span>if (((xValue[index] == TRUE) && (input[j][i] > 0)) || \
<span style="white-space:pre">				</span>((xValue[index] == FALSE) && (input[j][i] < 0)))
<span style="white-space:pre">				</span>count_tt2++;
<span style="white-space:pre">		</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>if ((count_tt1 == 2) && (count_tt2 == 0))
<span style="white-space:pre">		</span>{
<span style="white-space:pre">			</span>for (int i = 0; i < l; i++)//caculate every sentence
<span style="white-space:pre">			</span>{
<span style="white-space:pre">				</span>int index = RETURN_POSITIVE_VALUE(input[j][i]);
<span style="white-space:pre">				</span>if (xValue[index] == 0)
<span style="white-space:pre">				</span>{
<span style="white-space:pre">					</span>if (input[j][i] > 0)
<span style="white-space:pre">						</span>xValue[index] = TRUE;
<span style="white-space:pre">					</span>else
<span style="white-space:pre">						</span>xValue[index] = FALSE;
<span style="white-space:pre">				</span>}


<span style="white-space:pre">			</span>}
<span style="white-space:pre">			</span>input_delete[j] = true;
<span style="white-space:pre">		</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>else if (count_tt2 > 0)
<span style="white-space:pre">			</span>input_delete[j] = true;
<span style="white-space:pre">	</span>}
}
bool satisfy(void)//flag: 返回当前[k] =true 赋值时子句满足的个数；false同理；trick:是否用技巧
{
<span style="white-space:pre">	</span>for (int j = 0; j < n; j++)//calulate whole sentence
<span style="white-space:pre">	</span>{
<span style="white-space:pre">		</span>if (input_delete[j] == false)
<span style="white-space:pre">		</span>{
<span style="white-space:pre">			</span>int count_tt = 0;
<span style="white-space:pre">			</span>for (int i = 0; i < l; i++)//caculate every sentence
<span style="white-space:pre">			</span>{
<span style="white-space:pre">				</span>int index = RETURN_POSITIVE_VALUE(input[j][i]);
<span style="white-space:pre">				</span>if (((xValue[index] == TRUE) && (input[j][i] < 0)) || \
<span style="white-space:pre">					</span>((xValue[index] == FALSE) && (input[j][i] > 0)))
<span style="white-space:pre">					</span>count_tt++;
<span style="white-space:pre">			</span>}
<span style="white-space:pre">			</span>if (count_tt == 3)
<span style="white-space:pre">				</span>return false;
<span style="white-space:pre">		</span>}


<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>return true;
}
int CaluteTrueNum(void)
{
<span style="white-space:pre">	</span>
<span style="white-space:pre">	</span>if (satisfy())
<span style="white-space:pre">	</span>{   int count_tt = 0;
<span style="white-space:pre">		</span>for (int j = 0; j < n; j++)//calulate whole sentence
<span style="white-space:pre">		</span>{
<span style="white-space:pre">			</span>//if (input_delete[j] == false)
<span style="white-space:pre">			</span>{
<span style="white-space:pre">				</span>for (int i = 0; i < l; i++)//caculate every sentence
<span style="white-space:pre">				</span>{
<span style="white-space:pre">					</span>int index = RETURN_POSITIVE_VALUE(input[j][i]);
<span style="white-space:pre">					</span>if (((xValue[index] == TRUE) && (input[j][i] > 0)) || \
<span style="white-space:pre">						</span>((xValue[index] == FALSE) && (input[j][i] < 0)))
<span style="white-space:pre">					</span>{
<span style="white-space:pre">						</span>count_tt++;
<span style="white-space:pre">						</span>break;
<span style="white-space:pre">					</span>}
<span style="white-space:pre">				</span>}
<span style="white-space:pre">			</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>return count_tt;
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>return -1;
}


int CaluteTrueNum1(void)
{
<span style="white-space:pre">	</span>int count_tt = 0;
<span style="white-space:pre">		</span>for (int j = 0; j < n; j++)//calulate whole sentence
<span style="white-space:pre">		</span>{
<span style="white-space:pre">			</span>{
<span style="white-space:pre">				</span>for (int i = 0; i < l; i++)//caculate every sentence
<span style="white-space:pre">				</span>{
<span style="white-space:pre">					</span>int index = RETURN_POSITIVE_VALUE(input[j][i]);
<span style="white-space:pre">					</span>if (((xValue[index] == TRUE) && (input[j][i] > 0)) || \
<span style="white-space:pre">						</span>((xValue[index] == FALSE) && (input[j][i] < 0)))
<span style="white-space:pre">					</span>{
<span style="white-space:pre">						</span>count_tt++;
<span style="white-space:pre">						</span>break;
<span style="white-space:pre">					</span>}
<span style="white-space:pre">				</span>}
<span style="white-space:pre">			</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>return count_tt;
}
int GetrandTF(void)
{


<span style="white-space:pre">	</span>long i = rand() *  (trueNum + falseNum) / RAND_MAX;
<span style="white-space:pre">	</span>int retValue = TRUE;
<span style="white-space:pre">	</span>if (i <= trueNum)
<span style="white-space:pre">		</span>retValue = TRUE;
<span style="white-space:pre">	</span>else
<span style="white-space:pre">		</span>retValue = FALSE;
<span style="white-space:pre">	</span>PRINTF_DEBUG("random = %d  trueNum = %d  falseNum = %d (trueNum + falseNum) = %d\n", i, trueNum, falseNum, (trueNum + falseNum));
<span style="white-space:pre">	</span>return retValue;
}
void Backtrack(int k)
{
<span style="white-space:pre">	</span>if (k > m)
<span style="white-space:pre">	</span>{
<span style="white-space:pre">		</span>;;// return true;
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>else
<span style="white-space:pre">	</span>{
<span style="white-space:pre">			</span>xValue[k] = FALSE;
<span style="white-space:pre">			</span>if (satisfy())
<span style="white-space:pre">				</span>Backtrack(k + 1);


<span style="white-space:pre">			</span>xValue[k] = TRUE;
<span style="white-space:pre">			</span>if (satisfy())
<span style="white-space:pre">				</span>Backtrack(k + 1);
<span style="white-space:pre">	</span>}
}
bool LV(void)
{
<span style="white-space:pre">	</span>SetXvalueZero();
<span style="white-space:pre">	</span>for (int k = 1; k < stopLV; k++)
<span style="white-space:pre">	</span>{
<span style="white-space:pre">		</span>PRINTF_DEBUG("########## k = %d\n", k);
<span style="white-space:pre">		</span>if (xValue[k] == 0)
<span style="white-space:pre">		</span>{<span style="white-space:pre">		</span>
<span style="white-space:pre">			</span>xValue[k] = FALSE;


<span style="white-space:pre">			</span>falseNum = CaluteTrueNum();


<span style="white-space:pre">			</span>xValue[k] = TRUE;


<span style="white-space:pre">			</span>trueNum = CaluteTrueNum();




<span style="white-space:pre">			</span>if ((falseNum < 0) && (trueNum < 0))
<span style="white-space:pre">				</span>return false;
<span style="white-space:pre">			</span>else if(falseNum < 0)
<span style="white-space:pre">				</span>xValue[k] = TRUE;
<span style="white-space:pre">			</span>else if (trueNum < 0)
<span style="white-space:pre">				</span>xValue[k] = FALSE;
<span style="white-space:pre">			</span>else 
<span style="white-space:pre">				</span>xValue[k] = GetrandTF();
<span style="white-space:pre">			</span>checkAndDelete();
<span style="white-space:pre">			</span>PRINTF_DEBUG("xValue[%d] = %d\n", k, xValue[k]);
<span style="white-space:pre">		</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>return true;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
<span style="white-space:pre">	</span>srand((unsigned)time(NULL));
<span style="white-space:pre">	</span>ofstream fout("output.txt");
<span style="white-space:pre">	</span>
<span style="white-space:pre">	</span>for (int fileNum = 1; fileNum <= 1; fileNum++)
<span style="white-space:pre">	</span>{
<span style="white-space:pre">		</span>char str[10];
<span style="white-space:pre">		</span>sprintf(str, "3SAT\\%d.txt", fileNum);
<span style="white-space:pre">		</span>freopen(str, "r", stdin);
<span style="white-space:pre">	</span>
<span style="white-space:pre">		</span>int i = 0;
<span style="white-space:pre">		</span>while (scanf("%d%d%d%d", &(input[i][0]), &(input[i][1]), &(input[i][2]), &(input[i][3])) != EOF)
<span style="white-space:pre">		</span>{
<span style="white-space:pre">			</span>m = max(max(max(max(abs(input[i][0]), abs(input[i][1])), abs(input[i][2])), abs(input[i][3])), m);
<span style="white-space:pre">			</span>i++;
<span style="white-space:pre">		</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>n = i;
<span style="white-space:pre">		</span>
<span style="white-space:pre">		</span>stopLV = m + 1;
#ifdef USE_BACKTRACK
<span style="white-space:pre">		</span>stopLV = m - 10;
#else
<span style="white-space:pre">		</span>stopLV = m + 1;
#endif
<span style="white-space:pre">		</span>
<span style="white-space:pre">		</span>clock_t now_time = clock(); //long t1 = time(NULL);


<span style="white-space:pre">		</span>while (LV() == false);
<span style="white-space:pre">		</span>Backtrack(stopLV);
<span style="white-space:pre">		</span>clock_t finish = clock();
<span style="white-space:pre">		</span>long t = finish - now_time; //前后之差即程序运行时间 (ms)


<span style="white-space:pre">		</span>PRINTF_DEBUG("variable_num = %d\nsentence_num = %d\nstopLV = %d\n", m, n, stopLV);
<span style="white-space:pre">		</span>PRINTF_DEBUG("satisfy sentence num = %d\n", CaluteTrueNum1());
<span style="white-space:pre">		</span>PRINTF_DEBUG("consume time = %d\n", t);
<span style="white-space:pre">		</span>PRINTF_DEBUG("variable_num = %d\nsentence_num = %d\nstopLV = %d\n", m, n, stopLV);
<span style="white-space:pre">		</span>fout << str << "  " << m << "  " << n << " " << t<< endl; // fout用法和cout一致, 不过是写到文件里面去
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>return 0;
}
程序运行时间：
file    x_num clause_num consume_time(ms) 
1.txt   30      129         5
2.txt   30      129         2
3.txt   30      129         6
4.txt   40      172         4
5.txt   40      172         5
6.txt   40      172         11
7.txt   50      215         45
8.txt   50      215         5
9.txt   50      215         52
10.txt  100     430         13001
11.txt  100     430         1412
12.txt  100     430         1695
回溯对时间没有改进，有空在看看.





                

        

    



  



    



                



	

		

			

				
					
语言模型的进步：提高沟通效率

				
			

			

				

					AI天才研究院
				

				

					11-01
					
					791
					
				

			

		

		

			
				
书名：《语言模型的进步：提高沟通效率》
随着人工智能技术的飞速发展，语言模型已经成为自然语言处理领域的重要工具。它们不仅在计算机科学中占据着核心地位，而且在日常生活中也发挥着重要作用。本书旨在探讨语言模型的发展历程、核心算法、评估方法以及实际应用，特别是它们如何提高我们的沟通效率。通过系统性的讲解和实例分析，我们将深入了解语

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
【高级算法】禁忌搜索算法解决3SAT问题(C++实现)

				
			

			

				

					牧之
				

				

					06-10
					
					5668
					
				

			

		

		

			
				
最近准备，翻出了当年高级算法课程做的题目，禁忌搜索。
吐槽：数学符号如何在编辑器里打出来啊，为了保留符号我直接截图了。
2  禁忌搜索算法
禁忌搜索算法是在局部搜索的过程中引进了贪心选择机制，并利用禁忌表修改邻域，通过构造的候选邻域来控制解得选择和接受过

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
3SAT问题

				
			

			

				

					Anne033的博客
				

				

					09-29
					
					2921
					
				

			

		

		

			
				
3-Satisfiability (3Sat)

https://samjjx.github.io/2019/03/14/3sat2ds/



			
		

	





	

		

			

				
					
3SAT问题测试用例

				
			

			

				

					06-11
				

			

		

		

			
				
可满足性问题：
1. m=3(变元的个数),n=5(子句的个数),l=3(子句的长度),
3-5-3.txt:
1 -2 3 0
1 -2 -3 0
1 2 -3 0
1 2 3 0
-1 2 3 0
其中文件表示如下合取范式：
cnf=(p1并(P2的非)并p3)交(p1并(P2的非)并(p3的非))交(p1并P2并(p3的非))交(p1并P2并p3)交((p1的非)并P2并p3)

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
【高级算法】Lasvegas算法解决3SAT问题（C++实现代码）

				
			

			

				

					牧之
				

				

					06-12
					
					4342
					
				

			

		

		

			
				
1、一个 SAT 问题是指: 对于给定的 CNF 是否存在一组关于命题变元的真值指派使得A 为真. 显然, 如果A 为真, 则 CNF 的每个子句中必有一个命题变元为 1 (真) 。
2、Las Vegas 算法是利用随机值做出随机选择的一种概率算法，并且不会产生不正确的答案。在计算过程中所做出的随机选择，可能使算法比其他算法更快地得到所要求的解。

			
		

	





	

		

			

				
					
NP完全问题---3-SAT

					
热门推荐

				
			

			

				

					qq_43796501的博客
				

				

					07-26
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
1、什么是3SAT问题？
SAT是SATISFIABILITY（可满足性）的缩写。SAT问题就是问某一个布尔表达式是不是“可满足”的问题。这里的术语“可满足”的意思是存在一组“真值赋值”(truth assignment)使得布尔表达式为真。举例来说，“a & !b”(a与非b)就是一个"可满足"的布尔表达式，因为存在一组真值赋值(a=1,b=0)使其为真，而"(a | b) & (a | !b) & (!a | b) & (!a | !b)“就是一个"不可满足"的布尔表达式

			
		

	





	

		

			

				
					
证明题NP难问题:3SAT-------》独立集

				
			

			

				

					u010499172的专栏
				

				

					06-29
					
					8677
					
				

			

		

		

			
				
1.问题陈述：
   3SAT问题：问题输入是一个子句集，每个子句都包含不超过3个文字。例如：
  独立集：如果有一个顶点集合S，任意的两个顶点之间都没有边，则称为独立集。
2. 3SAT 到独立集的规约：
 (1)  对于3SAT的每一个子句C=Z1+Z2+Z3 ，在图中构造三个点Z1,Z2,Z3 并且加入边{Z1,Z2|,{Z2,Z3}.{Z1,Z3}
 (2我们将每一个子句，比如(

			
		

	





	

		

			

				
					
【高级算法】Lasvegas+回溯算法解决3SAT问题（C++实现）

				
			

			

				

					牧之
				

				

					06-15
					
					7635
					
				

			

		

		

			
				
1.SAT问题描述命题逻辑中合取范式 (CNF) 的可满足性问题 (SAT)是当代理论计算机科学的核心问题, 是一典型的NP 完全问题.在定义可满足性问题SAT之前，先引进一些逻辑符号。  
 
一个 SAT 问题是指: 对于给定的 CNF 是否存在一组关于命题变元的真值

			
		

	





	

		

			

				
					
Las Vegas算法

					
最新发布

				
			

			

				

					02-28
				

			

		

		

			
				
#### 应用场景举例——3-SAT问题求解 对于特定难题如布尔表达式的可满足性判定(特别是三元合取范式下的情况)，采用基于概率的选择机制可以帮助探索潜在解决方案空间并提高发现有效解答的可能性。通过引入随机因素来...

			
		

	





	

		

			

				
					
【高级算法】遗传算法解决3SAT问题（C++实现）

				
			

			

				

					牧之
				

				

					07-21
					
					4837
					
				

			

		

		

			
				
1 SAT问题描述命题逻辑中合取范式 (CNF) 的可满足性问题 (SAT)是当代理论计算机科学的核心问题, 是一典型的NP 完全问题.在定义可满足性问题SAT之前，先引进一些逻辑符号。 
 
一个 SAT 问题是指: 对于给定的 CNF 是否存在一组关于命题变元的真值指派使A为真. 显然,如A为真,则CNF的每个子句中必有一个命题变元为1(真)。2   遗传算法遗传算法类似于自然进化，通过作用于染

			
		

	





	

		

			

				
					
深入解析大学算法课件：分治法至NP完全问题

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
- **Las Vegas算法**：这类算法总是给出正确答案，但是算法运行的时间可能会有所差异，例如随机快速排序。 - **Monte Carlo算法**：这类算法的运行时间是确定的，但是算法给出的答案有可能是错误的，通常有概率保证...

			
		

	





	

		

			

				
					
【计算理论】计算复杂性 ( 3-SAT 是 NP 完全问题 | 团问题是 NP 完全问题 | 团问题是 NP 完全问题证明思路 )

				
			

			

				

					让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 ) 
				

				

					12-15
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
一、3-SAT 是 NP 完全问题、
二、团问题是 NP 完全问题、
三、团问题是 NP 完全问题 证明思路

			
		

	





	

		

			

				
					
【高级算法】模拟退火算法解决3SAT问题(C++实现)

				
			

			

				

					牧之
				

				

					06-11
					
					6474
					
				

			

		

		

			
				
1 SAT问题描述

命题逻辑中合取范式 (CNF)
的可满足性问题 (SAT)是当代理论计算机科学的核心问题,
是一典型的NP 完全问题.在定义可满足性问题SAT之前，先引进一些逻辑符号。
2  模拟退火算法
模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态

			
		

	





	

		

			

				
					
具有特殊局部性质的一个3SAT问题实例的线性时间复杂度的分治求解

				
			

			

				

					qq_34813781的博客
				

				

					10-22
					
					1638
					
				

			

		

		

			
				
首先，什么是3SAT问题。


对于不具有特殊局部性的3SAT问题，我们显然无法给出一个线性复杂度的算法来对其进行求解。以下是一个3SAT问题实例描述：
布尔公式中包含n个变量，每个变量以1,2，.....，n进行编号，公式中的每个子式包含变量的编号差异在10以内。
首先，我们对其进行divide：
对于任意一个子式，问题条件可转化为
我们以其中的最小下标作为分组依据，即分成最小下标

			
		

	





	

		

			

				
					
SAT规约到3SAT

				
			

			

				

					yxl564710062的博客
				

				

					04-10
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
SAT规约到3SAT



一、SAT、3SAT问题描述

SAT问题描述：

给定一个又穷的布尔变量集合X={x1,x2,⋯,xn},|X|=nX={x1,x2,⋯,xn},|X|=nX=\{x_1, x_2, \cdots , x_n\}, |X|=n， 每个变量能取0或1， 一组子句C={C1,C2,C3,⋯,Cm},|C|=m,C=C1∧C2∧⋯∧CmC={C1,C2,C3,⋯,Cm},|...

			
		

	





	

		

			

				
					
3 SAT归约哈密顿回路证明NP完全

				
			

			

				

					weixin_58140705的博客
				

				

					03-26
					
					3188
					
				

			

		

		

			
				
然后，我们再引入额外的两个节点s和t。从图中可以看出，我们可以从s通过n层节点到t其中每一层我们都可以选择从左到右或从右向左，所以一共有2^n种选择可以不重复遍历所有节点。图1下面我们就尝试将这个图1与3 SAT问题联系起来，我们引入k个不同的节点c1到ck，其中，对任何一个节点c我们都可以将其与图中的任意3层连接起来，连接方式如图2所示。

			
		

	





	

		

			

				
					
【先进的算法】Lasvegas算法3SAT问题（C++实现代码）

				
			

			

				

					weixin_33997389的博客
				

				

					12-15
					
					317
					
				

			

		

		

			
				

        转载请注明出处：http://blog.youkuaiyun.com/zhoubin1992/article/details/46469557





1.SAT问题描写叙述

命题逻辑中合取范式 (CNF) 的可满足性问题 (SAT)是当代理论计算机科学的核心问题, 是一典型的NP 全然问题.在定义可满足性问题SAT之前。先引进一些逻辑符号。 
 
一个 SAT 问题是指: 对于给定的...

			
		

	





	

		

			

				
					
拟人退火算法解3SAT

				
			

			

				

					菲尼克斯罗的学习笔记
				

				

					07-12
					
					1208
					
				

			

		

		

			
				
拟人退火算法解3SAT

一、问题描述
3-SAT是SAT问题的一个特殊例子，当所有子句都刚好包含三个变量时，此类问题叫3-SAT问题。该问题相对于SAT问题，看似复杂度降低，但仍为NPC问题。由于其苛刻的条件(子句由三个变量组成)，使其更容易归约到其他问题，因此比起SAT问题，3-SAT在NPC问题的证明中用得更加广泛。
二、算法
模拟退火算法:模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加

			
		

	





	

		

			

				
					
探索N皇后问题的Las Vegas算法实现

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
传统的解决该问题的方法通常是使用回溯法，但本问题中提到采用的是Las Vegas算法，这是一种随机算法，特点是它能够随机生成解决方案，但不保证每次都能找到解。  首先，我们需要了解N皇后问题的背景和解决方法。在N...

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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            还能输入1000个字符
          

          

             
          

          

            

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            规则
          

        

      

      

        

          

            
              
            
            

              
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