图算法--安全网络 ver.1 (最小生成树prim算法）（算法模板）

最新推荐文章于 2024-08-20 11:21:50 发布

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本文介绍了一个内部局域网络中如何通过破解加密算法控制所有机器的问题。利用Prim算法找到控制整个网络所需的最短时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1074

Description

　　现在有个一个内部局域网络，里面有N台机器。为了某种安全原因的考虑，每两台机器之间的通讯都是经过加密的。由于不同机器之间传输的内容不同，所以他们通讯采用的加密级别也不大相同。不同的加密级别导致破解的难度不一样，越高的加密级别破解需要的时间也越多。如果我们获得了编号为i的机器的完全控制权，另外我们破解了机器i和机器j之间的加密信息，那么我们就得到了机器j的完全控制权。
　　现在你通过了某种手段入侵了1号机器，得到了这台机器的完全控制权，为了扩大劳动果实，你准备对其余的机器也在你的控制当中，但是由于需要破解加密信息才能控制其它机器，你又不想浪费太多时间在破解上，现在你来算算你至少需要多少时间才能完全控制整个网络。

Input

　　输入的第一行是一个正整数N(0 < N <= 100)，表示机器的数目。
　　输入的第二行开始到第N+1行，每行N个整数，第i+1行的第j个数字T_ij表示破解机器i和机器j之间的加密算法所需要的时间，范围在[0..100,000]之间。另外T_ij = T_ji，T_ii = 0。

Output

　　输出完全控制所有机器的最少时间。

Sample Input

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

Sample Output

#include <iostream>
using namespace std;

int a[101][101];
int w[101];
bool b[101];
int n;

void Prim()
{
    int i,j,t,tmp,tim=0;
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      w[i]=a[1][i];
      b[i]=false;
    }
    b[1]=true;
    
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
      t=1;
      tmp=INT_MAX;
      for(j=2;j<=n;j++)
      {
        if(!b[j]&&w[j]<tmp)
        {
          t=j;
          tmp=w[j];
        }
      }
      tim+=tmp;
      b[t]=true;
      
      for(j=2;j<=n;j++)
      {
        if(!b[j]&&w[j]>a[t][j])
          w[j]=a[t][j];
      }
    }
    
    cout<<tim<<endl;
}

int main()
{
    int i,j;
    
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
      scanf("%d",&a[i][j]);
    
    Prim();

    return 0;
}