数组中重复的数字|||数组中只出现一次的数

1.找出数组中重复的数字

题目描述：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0~n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，{2，3，1，0，2，5，3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

思路1：把数组进行排序，然后比对。改变了数组结构。

	public static ArrayList<Integer> findRepeatNumber(int[] arr){
		ArrayList<Integer> res=new ArrayList<>();
		if(arr==null||arr.length==0){
			return res;
		}
		Arrays.sort(arr);
		for(int i=1;i<arr.length;i++){
			if(arr[i-1]!=arr[i]){
				continue;
			}else{
				res.add(arr[i]);
			}
		}
		return res;
	}

思路2：使用hashmap，遍历挨个存进去，如果hashmap里面有了，那就找到了一个重复数字。但是要借助额外辅助空间。

思路3：因为题目说都是0~n-1范围内的，所以如果排序好的话，元素i应该在位置i，所以对于每一个元素，如果元素==位置，那么看下一个，如果不等于的话，就拿它和第i个元素进行比较，如果相等，那么就找到了一个重复数字，如果不想等，那么交换，让元素i去它该在的位置。这种方法也修改了数组。

	public static int findRepeatNumber2(int[] arr){
		if(arr==null||arr.length==0){
			return -1;
		}
		for(int i=0;i<arr.length;i++){
			if(arr[i]==i){
				continue;
			}
			while(arr[i]!=i){
				if(arr[i]==arr[arr[i]]){
					return arr[i];
				}
				swap(arr,i,arr[i]);
			}
		}
		return -1;
	}
	
	private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int tmp=arr[i];
		arr[i]=arr[j];
		arr[j]=tmp;
	}

思路4：要求不修改数组，也不能用额外辅助空间。类似二分查找，统计数字范围在数组中出现的次数，比如数字1-n如果在数组中出现的次数超过n，那么一定有重复数字，不断缩小范围。

 

2.数组中只出现一次的数

题目描述：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了偶数次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路：使用异或思想。异或运算的性质是，任何一个数字与它自己异或都是0.如果从头到尾异或数组中的每一个数字，那么最终结果就是只出现一次的两个数字异或结果，而且因为这两个数不一样，所以它的异或结果肯定不为0，肯定有一位是1，我们找到第一位是1的位置，根据这一位是不是1把数组分为两个数组，这样就会把两个只出现一次的数字分到了两个数组里面。再对两个数组分别异或，就可以得到只出现一次的数字。

import java.util.ArrayList;

//1到n
public class 数组中只出现一次的数 {
	public static ArrayList<Integer> findNumInArr(int[] arr){
		ArrayList<Integer> res=new ArrayList<>();
		if(arr==null||arr.length==0){
			return res;
		}
		int xorres=0;
		for(int i=0;i<arr.length;i++){
			xorres^=arr[i];
		}
		//找到xorres第一个为1的位数
		int index=findFirst1(xorres);
		ArrayList<Integer> arr1=new ArrayList<>();
		ArrayList<Integer> arr2=new ArrayList<>();
		for(int i=0;i<arr.length;i++){
			if(isBit1(arr[i],index)){ //如果第index位是1，那么就存到num1里面，如果第index位不是1，就存到num2里面
				arr1.add(arr[i]);
			}else{
				arr2.add(arr[i]);
			}
		}
		int rnum1=0;
		int rnum2=0;
		for(int i=0;i<arr1.size();i++){
			rnum1^=arr1.get(i);
		}
		for(int i=0;i<arr2.size();i++){
			rnum2^=arr2.get(i);
		}
		res.add(rnum1);
		res.add(rnum2);
		System.out.println(rnum1+" "+rnum2);
		return res;
	}

	private static boolean isBit1(int i, int index) {
		for(int j=0;j<index;j++){
			i=i>>1;
		}
		if((i&1)==1){
			return true;
		}
		return false;
	}

	private static int findFirst1(int xorres) {
		int indexbit=0;
		while((xorres&1)==0&&indexbit<8){
			xorres=xorres>>1;
			indexbit++;
		}
		return indexbit;
	}
	
	public static void main(String[] args){
		int[] arr={2,4,3,6,3,2,5,5};
		findNumInArr(arr);
	}

}