伸展树:双层伸展

双层伸展

构思精髓:向上追溯两层,而非一层

反复考察祖孙三代:g = parent(p),p = parent(v),v

根据它们的相对位置,经两次旋转使得 v上升两层,成为(子)树根

节点v的位置的四种可能性



zig-zag / zag-zig

与AVL树双旋完全等效

与逐层伸展别无二致。


颠倒次序后,局部的细微差异,将彻底地改变整体...


折叠效果:一旦访问坏节点,对应路径的长度将随即减半。

最坏情况不致持续发生!

单趟伸展操作,分摊O(logn)时间!



要是v只有父亲,没有祖父呢?

此时必有parent(v) == root(T),且

每轮调整中,这种情况至多(在最后)出现一次

视具体形态,做单词旋转:zig(r)或者zag(r)




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